浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）如图，直线m，n被一组平行线a，b，c所截，若，则＝（　　） A． B． C． D．1 2．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　） A．任意抛掷一枚硬币，正面朝上 B．从2，4，6，8中任取一个是奇数 C．x是任意实数，x2+1一定是正数 D．投掷一枚骰子，朝上的点数是6 3．（3分）已知⊙O的半径为5，点O到直线a的距离为4，则直线a与⊙O公共点的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则sinA的值为（　　） A． B． C． D．2 5．（3分）已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．（3分）如图，已知⊙O，点A，B，C，D，E在圆上，弧AE的度数为40°，则∠B+∠D＝（　　） A．100° B．120° C．140° D．160° 7．（3分）如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点A，镜子为点O，BD表示树，点A，O，B在同一水平线上，小李身高CA＝1.6米，OA＝2.4米，OB＝6米，则树高为（　　） A．4米 B．5米 C．6米 D．7米 8．（3分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，OH⊥CD于点H．则（　　） A．OH＝OC•sin36° B．OH＝OC•sin35° C．OH＝OC•cos36° D．OH＝OC•cos35° 9．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围（　　） A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6 10．（3分）如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE，连接BD，CE．若AC：BC＝1：2，则的值为（　　） A． B．2 C．1：2 D． 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 　 　cm． 12．（4分）某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表： 每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽频数 47 96 284 380 571 948 估计这批青稞发芽的概率是 　 　．（结果保留到0.01） 13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3）与原点O的连线OA与x轴夹角为α，则tanα＝　 　． 14．（4分）如图，已知⊙O，过圆外一点P作圆的切线PA，PB，分别切⊙O于点A，B，点C在优弧AB上．若∠P＝40°，则∠ACB＝　 　°． 15．（4分）已知y＝﹣3x2+（2m﹣1）x+1，当x＞2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 　 　． 16．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，且AB＝4．点P为半圆上的一个动点（不与点A，B重合），D在AB延长线上，作∠PAB，∠PBD的平分线，相交于点C．则∠C＝　 　°；在点P移动的过程中，线段AC扫过的面积＝　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）有4个完全一样的乒乓球上，分别写上﹣1，2，﹣3，4，放进一个不透明的口袋中． （1）从中任意摸出一个球，求球面上的数是正数的概率． （2）先从中任意摸出一个球，记下编号，不放回，再摸出一个球，记下编号．用列表或画树形图的方法求两次摸出的数字之和是正数的概率． 18．（6分）如图，在方格纸中有△ABC及其外接圆，点A，B，C都在格点上．用无刻度的直尺作图．（保留作图痕迹） （1）找出圆心O． （2）过点B作圆的切线BD． （3）作出∠BCA的角平分线CE． 19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E在AC边上，AE＝2EC，过E作DE∥BC，交AB边于点D，CF平分∠ACB，交线段DE于点F．若BC＝9，，求DF长． 20．（8分）冬季来临之前，学校劳动社团的同学打算为蔬菜基地设计一款蔬菜大棚，大棚使用钢结构的骨架，上面覆上一层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，该大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成，其中AB＝1m，BC＝4m．同学们在平面直角坐