精品解析：广东省湛江市雷州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 一、选择题 1. 的相反数为（ ） A. 5 B. C. D. 2. 数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 若与是同类项，则m等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥， 其中是一元一次方程有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 以上答案都不对 5. 若∠A＝40°，则∠A的补角为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 6. 下面合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（　　） A. 1 B. ﹣9 C. 9或﹣9 D. 1或﹣1 8. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（　　） A. 亏损8元 B. 赚了12元 C. 亏损了12元 D. 不亏不损 10. 将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时为25°，则（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 二、填空题 11. 单项式的次数是__________． 12. 当___________时，与的值互为相反数． 13. 用科学记数法表示数字2024000000000，应该写成__________． 14. 如图，从地到地有①，②，③三条线路，最短的线路是__________（填①、②或③），理由是__________． 15. 若是关于的一元一次方程，则__________；__________． 16. 当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____（用n表示，n是正整数） 三、解答题 17. 计算： 18. 解方程： 19. 化简求值：．其中． 20. 如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，．求的度数． 21. 线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，求DE长？ （2）若AC=4cm，求DE的长． 22. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每1km耗油003升，这趟路共耗油多少升？ 23. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 24. 某校七年级四个班学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵． （1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）； （2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）； （3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？ 25. 在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒． （1）当n=1时，求AB的值； （2）当t 为何值时，A、B两点重合； （3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t 的值，使得线段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 一、选择题 1. 的相反数为（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，逐一判断即可． 本题主要考查了相反数的定义．解决问题的