精品解析：广东省汕头市潮阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期七年级期末水平考试 数学 本试卷共4页，24小题，满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 2. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列结论中，正确的是（ ） A. 代数式是三次三项式 B. 与是同类项 C. 代数式的常数项是3 D. 单项式系数是，次数是3 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列运用等式性质进行变形，不一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么． 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，则符合题意的方程是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，下列说法中正确的是（ ） A. 方向是北偏东 B. 方向是北偏西 C. 方向是南偏西 D. 方向是南偏东 9. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余是（ ） A. B. C. D. 10. 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在中，有理数有_____个． 12. 若与是同类项，则______． 13. 若是关于x的一元一次方程的解，则______． 14. 下列三个生活生产现象，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______（填序号）： ①用两个钉子，就可以把一条木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线． 15. 点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动：第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，……，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，线段的长度为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 16. 计算： 17. 先化简，再求值： ，其中，． 18. 已知有理数，，，且． （1）在如图所示的数轴上将b，c这两个数表示出来； （2）化简：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，第19、20题各8分，第21题9分，共25分． 19. 综合与实践 【问题情境】下面左图是一个三角形，已知，那么的余角是哪个角呢？ 答：______； 【实践探究】小明用三角尺在这个三角形中画了一条高（点D是垂足），得到右图． 【问题解决】（1）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，请你帮小明把它们写出来：①______；②______；③______； （2）在右图中，、、都是直角，所以，小明还发现了另外两对相等的锐角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，把它们写出来，并请说明理由． 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则； “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是___20___． （2）已知，求的值； 拓广探索： （3）已知，求的值． 21. 已知点B在线段AC上，点D在线段AB上． （1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度； （2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度． 五、解答题（三）：本大题共3小题，第22、23题各10分，第24题12分，共32分． 22. 某企业加工一批员工制服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批制服，已知甲工厂每天能加工这种制服18套，乙工厂每天能加工这种制服27套，且单独加工这批制服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，企业需付甲厂每天费用80 元、付乙厂每天费用120元． （1）求这批制服共有多少套． （2）为了尽快完成这批制服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时