2024年中考数学考点专题复习提升测试卷——一元一次方程

2024年中考数学考点专题复习提升测试卷——一元一次方程 一、单选题 1．已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（　　） A．3或﹣3 B．1或﹣1 C．-3 D．3 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．由-x＝y，得x＝2y B．由3x＝2x＋2，得x＝2 C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 3．在解方程 ﹣ =1时，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 4．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了 A．60元 B．80元 C．100元 D．150元 5．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（　　） A．17道 B．18道 C．19道 D．20道 6．用 张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身 个或盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.设把 张白铁皮制盒身，则可列方程为（　　）. A． B． C． D． 7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程是2y－ 5＝ y－●怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝3很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安.同几何日相逢？译文：甲从长安出发， 日到齐国乙从齐国出发， 日到长安，现乙先出发 日，甲才从长安出发.问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过 日与乙相逢，可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果方程 的解是y=-4，那么m的值为　 　． 10．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　． 11．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是　 　元. 12．已知关于x的方程 x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣ （y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为　 　． 13．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为　 　. 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被不符合题意地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生? 16．在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ”中的 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ 是个有理数，该方程的解与方程 的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？ 17．下表是某中学12月课后延时服务中文艺类课程活动时间的统计表，其中各年级同一课程每次活动时间相同． 文艺类课程总时间（单位：小时） 合唱课活动次数 舞蹈课活动次数 七年级 14 6 4 八年级 12.5 6 3 九年级 7 a1 a （1）直接写出一次舞蹈课的时长； （2）求一次合唱课的时长； （3）求a的值． 18．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，x（x≥20）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． （1）在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为　 　，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为　 　．（用含x的代数式表示） （2）该活动中心决定只在一家超市购买10副球拍和 100个羽毛球，你认为在哪家超市购买划算？为什么？ 答案 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．3 10．16﹣3x 11．120 12．y=﹣1 13． 14．（1）解： （2）解： 15．解：设这个班有 名同学，由题意得： ，合并同类项得： ， 解得： ． 答：这个班有45名学生． 16．解：方程 得， ， 由题