专题7.3 一元一次不等式组【九大题型】-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题7.3 一元一次不等式组【九大题型】 【沪科版】 【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】 1 【题型2 解一元一次不等式组】 2 【题型3 一元一次不等式组的有解或无解问题】 3 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求字母的值】 3 【题型5 根据一元一次不等式组的解集求字母的取值范围】 3 【题型6 方程组的解构造不等式组求字母范围】 4 【题型7 根据程序框图列不等式组求字母的取值范围】 4 【题型8 根据一元一次不等式组的整数解求字母的取值范围】 5 【题型9 不等式组中的新定义问题】 6 【知识点 一元一次不等式组】 定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解. 【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】 【例1】（2023春·四川巴中·七年级统考期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023春·吉林长春·七年级校考期中）如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃，最低气温是 12℃，则当天长春市气温 t（℃）的变化范围是（    ） A．t＞23 B．t≤23 C．12＜t＜23 D．12≤t≤23 【变式1-2】（2023春·七年级单元测试）“与5的和是正数且的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是　　 A． B． C． D． 【变式1-3】（2023春·江苏·七年级专题练习）有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质： 甲：它的所有的解为非负数； 乙：其中一个不等式的解集为； 丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向． 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 ． 【题型2 解一元一次不等式组】 【例2】（2023春·黑龙江绥化·七年级统考期末）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A．   B．   C．   D．   【变式2-1】（2023春·河南开封·七年级统考期末）下面是小李同学解不等式组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：令 解不等式①， 去分母，得    第一步 移项，得    第二步 合并同类项，得    第三步 系数化为1，得    第四步 任务一： 上述解不等式①的过程第______步出现了错误，其原因是______． 任务二： 请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来， 【变式2-2】（2023春·山东枣庄·七年级统考期中）解不等式组 (1)，并写出该不等式组的最小整数解 (2)，并把解集在数轴上表示出来． 【变式2-3】（2023春·上海浦东新·六年级校考期中）解关于x的不等式组. 【题型3 一元一次不等式组的有解或无解问题】 【例3】（2023春·安徽合肥·七年级合肥市庐阳中学校考期中）如果关于x的不等式组有解，且关于x的方程有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（    ） A．－1 B．－3 C．－7 D．－8 【变式3-1】（2023秋·湖南株洲·七年级校考期末）若不等式组无解，则的取值范围为 ． 【变式3-2】（2023春·上海宝山·六年级校考期中）若不等式组有解，则m的取值范围是 ． 【变式3-3】（2023春·广东广州·七年级广州市天荣中学校考期中）已知关于x，y的不等式组有以下说法： ①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是 ． 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求字母的值】 【例4】（2023春·贵州·七年级校联考期末）若不等式组的解集是，则 ． 【变式4-1】（2023春·安徽亳州·七年级校考期中）（2023春·河南濮阳·七年级校考期末）若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为 ． 【变式4-2】（2023春·四川达州·七年级校考期中）若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为多少？ 【变式4-3】（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x的不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，若，为整数，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5或6 D．6或7 【题型5 根据一元一次不等式组的解集求字母的取值范围】 【例5】（2023春·陕西西安·七年级期末）若不等式组的解集是，那么m的取值范围是 ． 【变式5-1】（2023春·湖南长沙·七年级统考期末）若关于的不等式组的所有整数解的和