精品解析：山东省烟台市海阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中检测 初三数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的中性笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答亲，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 2. 下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3. 将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（ ） A. B. C. D. 4. 等于（ ） A. B. C. D. 5. 如果△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么△ABC的形状是(　) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成织，下列说法不正确的是（ ） A. 众数是90分 B. 中位数是90分 C. 平均数91分 D. 方差是15 7. 若一组数据13，14，15，16，x的方差比另一组数3，4，5，6，7的方差大，则x的值可能是（ ） A. 12 B. 16 C. 17 D. 18 8. 若分式方程无解，则k的值为（ ） A. B. 2 C. 1或2 D. 或2 9. 一项工作由甲单独做，需天完成；若由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为（ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 无法判断 10. 如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，且这四个长方形的面积相等．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 边长为a，b的长方形的周长为10，面积为5，则的值为_____． 13. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是_______． 14. 若的值为，则的值是______． 15. 已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为_______个． 16. 已知：，，，，…，，那么的值为______．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 18. 某个电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示最简结果．已知，两区初始显示的分别是25和（如图1），第1次按键后，，两区显示的内容如图2所示． （1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，并说明这个和不能为负数． 19. 先化简，再求值：从中选出合适的x的整数值，代入求值． 20. 已知分式方程有解，其中“■”表示一个数．小明对此表示，“■”可以是0．小明说法正确吗？请通过计算说明理由． 21. 近年来，网约车已逐步成为人们日常出行的选择之一．某校学生对甲、乙两家网约车公司各10名司机的月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差 甲公司 ① 6 6 乙公司 6 ② ③ （1）填空：①______，②______，③______； （2）王叔叔想从两家公司中选择一家做网约车司机，请你帮他做出选择并说明理由． 22. “秋风响，蟹脚痒，正是食蟹好时节．”在我市丁字湾海域的一处螃蟹养殖区，某蟹农在今年五月中旬向自家蟹田投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹田随机试捕了四次，获得如下数据： 数量/只 平均每只蟹的质量/ 第一次试捕 4 171 第二次试捕