精品解析：吉林省长春市德惠市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

德惠市2023－2024学年度第一学期期中质量监测 八年级数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 2的平方根是（ ）． A. B. C. 2 D. 2. 下列选项是无理数的为（ ） A. B. 0 C. D. 3.14 3. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各命题是假命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两直线平行，同位角相等 D. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 7. 如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题3分、共18分） 9. 的立方根是__________． 10. 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 11. 分解因式：__． 12. 若长方形面积是，边AB的长为，则边BC的长为________． 13. 如图，D是上一点，E是的中点，交DE的延长线于F．若，，则的长为______． 14. 如图，于点A，于点B，，，点P从点B出发向终点A运动，每分钟走．点Q从点B出发，沿射线运动每分钟走．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时向是x分钟，当________时，与全等． 三、解答题（共78分） 15 计算： （1）； （2）； 16 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知，，求和的值． 19. 两位同学将一个关于的二次三项式分解因式时，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成． （1）求原来的二次三项式； （2）将原来的二次三项式分解因式． 20. 如图①、图②均为的网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各面一个三角形． （1）与全等，以点一个顶点，但不与重合； （2）与全等，且三个顶点都不与点、、重合． 21. 如图，已知，，，求证：． 22. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. （【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题． 12．已知，求的值． 13．已知，求的值． 【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法： 方法一 方法二 ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∵ ∴． ∵， ∴． 【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题． 【拓展】如图，在中，，分别以、为边向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面积和为18，求的面积． 24. 如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发，沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．分别过、两点作垂直于过点的直线，垂足分别为点、．设点的运动时间为（秒）： （1）当、两点相遇时，求的值； （2）在整个运动过程中，求的长（用含的代数式表示） （3）当与全等时，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德惠市2023－2024学年度第一学期期中质量监测 八年级数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 2的平方根是（ ）． A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平方根，根据平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：， 2的平方根是， 故选：B． 2. 下列选项是无理数的为（ ） A. B. 0 C. D. 3.14 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的定义：无限不循环小数是无理数． 【详解】解：，0，3.14都是有理数，是无理数， 故C正确． 故选：C． 3. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】估算出无理数的大小，即可求解． 【详解】解：， ， ， 点符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了无理数大小的估计，解题的关键正确估算出无理数的大小． 4. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方，同底数幂相除，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，