海南省儋州市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

儋州市2023年秋季学期九年级期末学业水平质量监测试题 数学 (考试时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ A店 B. C.6 D.V⑧ 2.当x=-1时，二次根式V3x+7的值为（) A.±2 B.2 C.-2 D.√2 3.方程x(x+2)=0的解是() A.x=0 B.x=-2 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2 4.如图1，△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(2,4)，(1,1D,(3,2),将△ABC关于x轴对 称得到△AB,C1,则C的坐标为() A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(2,-3) A -54-32-012345 图2 图1 5.在课后服务的乒乓球兴趣课上，老师将从小亮、小莹和小李3人中选2人进行乒乓球对 决，恰好选中小莹和小李的概率为() A司 B. c. D. 6.如图2，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C,连结AC、BC,在AC上取点E,使 数学试题第1页（共4页) AE=3EC,作EF∥AB交BC于点F,量得EF=6m,则AB的长为() A.12m B.15m C.18m D.24m 7.海口江东新区设立于2018年6月，是海南自贸港11个重点园区之一.随着各项重点项 目建设加快推进，海口江东新区面貌日新月异，其中新区税收从2019年的7亿元增长到2021 年的45亿元，若设每年的年平均增长率为x,则可列方程() A.71+x%6)2=45 B.71+2x)=45 C.70+x)2=45 D.7+71+x)+71+x)2=45 8.如图3，河坝横断面迎水坡AB的坡比i=1:2(即BC:CA=1:2),则cos∠ABC=() A. C.3 D.5 3 3 5 D 图3 图4 B 图5 9.如图4，在菱形ABCD中，E为CD上一点，AE,BD交于点O,若SADOE:S△MoB=9:25, 则CE:BC等于() A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.16:25 10.如图5，正方形ABCD中，边长为4，E为AB的中点，F为正方形内部一点，连结DE、 DF,若DE平分∠ADF且DA=DF,则BF的长为( ) A.5 B.45 c.25 D.2 J 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.计算：√6+5= 12.已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则3a2-6a+2024的值为： 13.如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC=16,分别以点A和点B为圆心，大于2AB的 吏 数学试题第2页（共4页） 长为半径画弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN,交边AC于点D,连结BD,若 3 sin∠C8D=亏，则BC的长为 D 图6 图7 14.如图7，O是正方形ABCD的对角线AC,BD的交点，E,F分别为AB,BC边上的点， 且BE+EF=FC,则∠EOF=度：若OB-6OR,则g = 三、解答题（本大题满分78分） 15.(每小题6分，共18分) (1)计算：(W5+3)(W5-3)+6cos60° (3)解方程：x2-6x+5=0 (2)计算：（√5-2）2-√5(12-2) 16.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m-1=0有两个不相等的实数根.。 (1)求m的取值范围： (2)若方程的两个实数根x、x2互为倒数，求m的值. 17.(10分)某校2024年元旦晚会上，九年级共有20名同学参加志愿者的工作，其中男生 15人，女生5人. (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，则选到女生的概率为 (2)若某项志愿工作只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏 规则如下：将3张牌面数字分别为1、2、3的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，甲从中任 取1张，记录后放回，乙再从中任取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加， 试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由. 数学试题第3页（共4页） 18.(12分)如图8，在□ABCD中，过点D作DE⊥BC于点E,连结AE,F为线段AE上 一点，且∠DFE=∠C D (1)求证：△AFD∽△EBA: (2)若AB-4,AD=3V5,DF=2N3,求DE的长， 图8E 19.(12分)如图9,1是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于 码头A北偏东60°方向上.一艘勘测船从海岛C沿北偏西30°方向往灯塔B行驶，沿线堪 测石油资源，堪测发现位于码头A北偏东15°方向的D处石油资源丰富. (1)填空：∠DAC= 度，∠ACB= 度； 北 (2)求码头A到D处的距离AD(结果保留根号)；· B (3)若规划修建从D处到海岸线1的输油管道，则输油管道的最短长 度是多少千米？（结果保留根号