广东省惠州市2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

惠州市2024届高三第三次调研考试试题数学 全卷满分150分，时间120分钟 2024. 1 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2. 作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3. 非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1. 已知集合A={x∈N|x2-x-6<0},B={0,1,2,3},则A∩B=（ ） A. {0,1} B. {0,1,2} C. {1} D. {1,2} 2. 设复数z满足|z-2i|=,z在复平面内对应的点为(x,y),则（ ） A. (x-2)2+y2= B. x2+(y-2)2= C. x2+(y-2)2=3 D. x2+(y+2)2=3 3. 对于数列{an},“an=kn+b”是“数列{an}为等差数列”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 既非充分又非必要条件 D. 充要条件 4. 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 将最小正周期为π的函数的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的说法正确的是（ ） A. 对称轴为x=+，k∈Z B. 在［0，］内单调递增 C. 对称中心为（+，1），k∈Z D. 在［0，］内最小值为-1 6. 设F1,F2是双曲线C： - =1的左、右焦点，过点F1作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为M. 若|MF2|=b,则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. 3 D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可 见，譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面 体称为刍甍，今有一刍甍，底面ABCD为平行四边形，EF//面 ABCD,记该刍甍的体积为V1,三棱锥E-ABD的体积为V2 AB=a,EF=b,若=，则（ ） A. 1 B. C. D. 8. 设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f‘(x)和g‘(x),若f(x+2)-g(1-x)=2,f‘(x)=g‘(x+1),且g(x+1)为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ） A. f(x)是奇函数 B. 函数g‘(x)的图象关于点(1,0)对称 C. 点(2k,2)(其中k∈Z)是函数f(x)的对称中心 D. =0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若a>b,c>d,则a+c>b+d B. 若a>b,c<0,则a2c<b2c C. 若a<b<0,则a2>ab>b2 D. 若a>b>c>0,则＜ 10. 德国数学家狄利克雷(Dirichlet,1805-1859),是解析数论的创始人之一. 他提出了著 名的狄利克雷函数：，以下对D(x)的说法正确的是（ ） A. D(D(x))=1 B. D(x)的值域为{0,1} C. 存在x是无理数，使得D(x+1)=D(x)+1 D. ∈R,总有D(x+1)=D(-x-1) 11. 在△ABC中，cos2A+cos2B=1,则下列说法正确的有（ ） A. |sinA=|cosB| B. A+B= C. sinA·sinB的最大值为 D. tanA·tanB=±1 12. 在四面体ABCD中，AB=CD=1,AC=AD=BC=BD=2,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点，且满足AB,CD均与面EFG平行，则（ ） A. 直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 B. 四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 C. 三角形EFG的面积的最大值为 D. 四面体ABCD的内切球的表面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 某电池厂有A,B两条生产线，现从A生产线中取出产品8件，测得它们的可充电次 数的平均值为210,方差为4;从B生产线中取出产品12件，测得它们的可充电次数的平 匀值为200,方差为4. 则20件产品组成的总样本的方差为 (参考公式：已知总体分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和 样本方差分别为：m，，；n，，、记总的样本平均数为,样本方差为s2； =+；为s2=