河南省信阳市羊山中学2022—2023学年上学期七年级期末数学试卷（A卷）

河南省信阳市羊山中学2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷（A卷） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2022的绝对值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C．﹣1 D．2021 2．（3分）下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x2＝25 B．x﹣5＝6 C．x﹣y＝6 D．＝2 3．（3分）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 4．（3分）节约是一种美德．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约350000000人．350000000用科学记数法表示为（　　） A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．0.35×109 5．（3分）如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“富”字一面相对面的字是（　　） A．强 B．明 C．文 D．主 6．（3分）下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．﹣πxy2的系数是﹣ D．﹣22xab2的次数是4 7．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A．85° B．160° C．125° D．105° 8．（3分）已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．则买鸡的人数和鸡的价钱各是（　　） A．6人，61文 B．7人，66文 C．9人，69文 D．9人，70文 10．（3分）观察图和所给表格回答．当图形的周长为80时，梯形的个数为（　　） 梯形个数 1 2 3 4 5 …． 图形周长 5 8 11 14 17 …． A．25 B．26 C．27 D．28 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若|a﹣1|+|b+3|＝0，则a+b＝　 　． 12．（3分）数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|﹣|c|的值是　 　． 13．（3分）已知方程2x﹣a＝ax+2的解为x＝3，则a的值为 　 　． 14．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝　 　cm． 15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为 　 　． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）解方程： （1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）； （2）． 18．（9分）已知代数式A＝6x+4y﹣5，B＝2（x+y）+（x﹣3）． （1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣B的值； （2）请问A﹣2B的值与x、y的取值是否有关，试说明理由． 19．（9分）如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点． （1）若AB＝24，CD＝10，求MN的长． （2）若AB＝a，CD＝b，请用含a、b的式子表示出MN的长． 20．（9分）在灵宝市某住房小区建设中，为了提高业主的家居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S． （2）若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|＝0，求该广场的面积． 21．（10分）如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝60°，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？ 22．（11分）为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）． （1）若该客户按方案①购买需付款 　 　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款 　 　元（用含x的式子表示）； （2）若x＝50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？ （3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样． 23．（11分）如图，在数轴上点A表示的数是﹣4，点B在点A的右侧，且到点A的距离是24，点C在点A与点B之间，且BC＝3AC． （1）点B表示的数是 　 　，点C表示的数是 　 　； （2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒