精品解析：辽宁省沈阳市辽中区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

辽中区2023－2024学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题 试题满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4．本试题卷包括三道大题，23道小题，共页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，直线，被直线，，所截，截得的线段分别为，，，，若，，，则的长是（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 3. 已知反比例函数，则下列描述不正确是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. y随x的增大而减小 4. 一元二次方程的一个根是1，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5. 下列说法不正确是（ ） A. 所有的等边三角形都相似 B. 所有的正方形都相似 C. 有一个角的等腰三角形都相似 D. 所有的矩形都相似 6. 如图，已知，，若的长度为2，则的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 函数的图象上有三个点，，，，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个命题，其中真命题为（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形； B. 两条对角线相等的四边形是矩形； C. 矩形是轴对称图形，且有两条对称轴； D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． 9. 某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若每次降价的百分率相同．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的一般形式是____________． 12. 已知，且，____________． 13. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 14. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验．探究盖面朝上的概率．整理的实验数据如下表： 抛掷次数 50 500 1000 3000 5000 朝上次数 27 264 527 1587 2650 朝上频率 下面有三个推断： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； ②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近． 其中正确的是____________．（填序号） 15. 如图，矩形中，，．在边上取一点E，使．过点C作，垂足为点F，则的长为____________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）如图是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体，画出它的左视图和俯视图． （2）解方程：． 17. 一个不透明的袋子中装有三个小球，上面分别标有数字，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同． （1）随机从袋子中摸出一个小球，直接写摸出的球上面标的数字为正数的概率； （2）小明先从俊子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小军从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．请用画树状图或列表的方法求点M在坐标轴上的概率． 18. 小军和小文利用阳光下的影于来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为20米，0A的影长OD为24米，小军的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且OA⊥OD，EF⊥FG． （1）①图中阳光下的影子属于 （填“中心投影”或“平行投影”）②线段AD、线段BC与线段EG之间的位置关系为 ． （2）已知小军的身高E为1.8米，求旗杆的高AB． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数图象相交于、两点，分别连接． （1）求k、m与n的值； （2）直接写出面积． 20. 某商场以每件元的价格购进一批商品，当商场按每件元出售时，每周可售出件，经调查，该商品的每涨价1元，其销售量就会减少1件． （1）