2024届高三数学二轮复习学案第一讲三角函数与解三角形

( (2) 分类 )(第一讲)三角函数概念与公式 姓名 1 ．角的概念及推广 (1)定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形． 按旋转方向不同分为正角、负角、零角， 按终边位置不同分为象限角和轴线角. (3)终边相同的角： 与α终边相同的角β可表示为： β＝______________． 2 ．弧度制的定义和公式 (1)定义： 把长度等于_________ 的弧所对的圆心角叫做______，弧度记作___. 2024届高三数学二轮复习学案 1 学科网（北京）股份有限公司 (2)公式 角α的弧度数公式 |(l 表示弧长) 角度与弧度的换算 弧长公式 扇形面积公式 3.锐角三角函数的定义 如图α是直角三角形 ABC 的一个锐角，则 sinα＝_______ ，cosα＝_______ ，tanα＝_______． 4.三角函数 sin , cos tan 的定义 sin = cos = tan = 三种函数的值在各个象限的符号填入表格中： 三角函数 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 sin cos ( t )an A ( 斜边 α ) 邻边 B 对边 C 5 ．同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系： sin2α＋cos2α＝1； 6.诱导公式 ①当常数角在 X 轴上时(记忆方法)：函数名不变，符号看象限 (2)商数关系： tan α＝sin α . cos α （1） sin(α＋k ·2 π)＝______，cos(α＋k ·2 π)＝______，tan( α＋k ·2 π)＝_______ sin(α＋2 π)＝______，cos(α＋2 π)＝______，tan(α＋2 π)＝_______ （2） sin( π － α)＝_______，cos( π － α)＝_______，tan( π － α)＝_______． （3） sin( π＋ α)＝_______，cos( π＋ α)＝_______，tan( π＋ α)＝_______． （4） sin(－ α)＝_______， cos(－ α)＝_______， tan(－ α)＝_______． ( 3 4 ) ( 2 2 ) ( 3 ) ( 2 2 ) ( （8） sin( ) ( π π ) ( π π ) ( sin 2 ) ( 4 )②当常数角在 Y 轴上时(记忆方法)：函数名改变，符号看象限 （5） sin( － α)＝_______， cos( － α)＝_______． 2 2 （6） sin( ＋ α)＝_______， cos( ＋ α)＝_______． 2 2 （7） sin( ) ________; cos(3 ) ________; 3 ) ________; cos(3 ) ________; 2024届二轮复习数学学案 2 学科网（北京）股份有限公司 7.两角和的三角函数 8.两角差的三角函数 9.二倍角公式 sin( ) ________________________________________ cos( ) ________________________________________ tan( ) =_________________________________________ sin( ) ________________________________________ cos( ) ________________________________________ tan( ) =________________________________________ _______________