期末培优训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末培优训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 3.把标有号码1、2、3、4、5的5个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，记下号码后，放回摇匀，再从中任意取一个，则两号码之和大于2的概率是(　　) A． B． C． D． 4．用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（　　） A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8 5.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，C的⊙O分别交AC，AB于D，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF＝，S△EBF＝，则AB的长为（　　） A． B． C．4 D．10 7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝4，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B′O′C，则点A与点B′之间的距离为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆锥的侧面积为（       ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 9．二次函数图象的顶点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）关于x的方程无实数根；其中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．将一元二次方程（x+1）（x+2）＝0化成一般形式后的常数项是　 　． 12.若函数y＝ax2过点(2，9)，则a＝________． 13.将抛物线y＝3x2+1向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 　 　． 14．在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，则弦CD的长为　 　． 15．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 人． 16.如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． (1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，并写出点A2的坐标． 19.海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划. 学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A ：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的 选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图 （如图）. （1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生 2500 名，请估计约有多少人选修足球？ （3）该班班委 4 人中，1 人选修足球，1 人选修篮球，2 人选修羽毛球，陈老师要从这4 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求 选出的 2 人中至少有 1 人选修羽毛球的概率. 20.如图，中，，，点、在边上，，将绕点顺时针旋转得． (1)求证：； (2)连接，求证：； (3)若，，则______，四边形的面积＝______． 21.如图，为的直径，点C为上一点，于点D，平分． (1)求证：直线是的切线； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 22.某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．设每箱水果降价x元． （1）当x＝10时，每箱利润 　 　元，平均每天可售出 　 　箱水果； （2）设每天销售该水果的总利润为w