乌兰浩特市第十二中学2023——2024学年八年级上学期数学期末质量监测试卷

2023——2024年度八年级第一学期数学期末质量监测 1.内蒙古自治区第十五届运动会将于2022年8月8日在鄂尔多斯市开幕，“亮丽北疆 相约暖城”成为运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列各式运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3.2023年9月9日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．分式的值为0，则x的值为（　　） A．1 B．±1 C．﹣1 D．任意实数 5.从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 6.若分式中a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的20倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．不变 7.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　） A. B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，CE＝5，AD＝7，P是AD上一个动点，则BP+EP的最小值是（　　） A．7 B．3.5 C．5 D．2.5 9.定义：如果两个分式的积等于这两个分式的差乘以一个常数，那么这两个分式叫做和谐分式．如，则与是和谐分式．下列每组两个分式是和谐分式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 10.如图，中，，的角平分线和的外角平分线相交于点．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①②④ (5)(8) (10) 11.分解因式：________________． 12．等腰三角形上的高与另一腰的夹角为52度，则该三角形的底角的度数为_______________． 13．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则___________． 14．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______________． 15．在如图所示的三角形纸片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是________________． 16.关于x的分式方程的解是非负数，且使得关于y的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是_________． (13) (14) (15) 17.计算 18.解分式方程 19．先化简（），然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值． 20.如图，在正方形网格上有一个． (1)画关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹,不写画法）； (2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积； (3)在直线上求作一点P，使最小（保留作图痕迹，不写作法）． 21.如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F． (1)求证：ABC≌ECD； (2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 22.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：， ，即， 又， ． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若，，求xy的值； (2)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°. (1)求∠ADB的度数； (2)判断△ABE的形状； (3)连接DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长． 24.内蒙古自治区举办草原文化节，让草原文化的魅力和内涵深情地为人民绽放，我们看到舞姿翩翩和余音袅袅蕴含着千古情怀，组委会决定购进甲、乙两种型号的马奶酒送给参演人员，已知甲型号马