广东省深圳市光明区2023-2024学年高一上学期期末学业水平调研测试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年第一学期期末学业水平调研测试 高一数学 2024.01 本试卷共22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号 和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡指定区域。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答 在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案： 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. L.co120)=() 1 5 B. 2 D. 2 2 2.log225×log34×log59=() A.8 B.6 C.4 D.2 ”的() 3.若keZ,则x=2kx+背是cos= A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知集合4-纯=3+中8=纯=h0-明.则4nB-(） A.（2,1) B.(1+o) c.[-3,) D.[-3-2U(-2,1) 5,在平面直角坐标系xOy中，已知角a的始边是x轴的非负半轴，终边经过点P(-1,2),则 cosa=( A. B.25 C.- 5 D._ 25 5 5 5 高一数学第1页共4页 6.将函数y=3si(2x+乃)的图像向右平移严个单位，再将所得图像向上平移1个单位所 得图像的函数解析式为 A.y=3sin(2x+)+ B.y=3sin(2x-)+l 12 12 C.y=3sin(2x+ 5π +1 D.y=3sin(2x+ 12 1亚1 12 7.生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率f(单位：心跳次数，mi)与体重W(单 位：Kg)的。次方成反比.若A、B为两个睡眠中的恒温动物，A的体重为2Kg、脉搏率 2 为210次min1,B的脉搏率是70次，min1,则B的体重为 A.6Kg B.8Kg C.18Kg D.54Kg 2 8.已知x>-1,则x+ x+1的最小值为() A.22 B.2 C.22-1 D.2V2+1 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分 选对的得2分， 9.已知幂函数f(x)=x“过点 2, 则下列说法正确的是() A.f(x)=x2 B.函数f(x)的定义域为(O,+o) C.函数f(x)为偶函数 D.函数f(x)的值域为(0，+o) 10.下列命题正确的是() A.若a>b>0,则a2>b B.若a>b>0,则ac2>bc2 C.若a<b<0,则'1 D.若a<b<0,则a<ab2<ab ab 11.对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式a(x-a)(x-2)<0的解集可能为 () A.(-o,2)U(a,+oo) B.(-o,a)U(2,+o) c.(2,a) D.☑ 高一数学第2页共4页 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名 的“高斯函数”为：设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数， 例如：[-12]=-2，[1.3]=1.下列说法正确的是() A.对于x,yeR,有[x]+[y]≤[x+ys[x]+[y]小+I B.如果neN'，xeR,则[x]≥n[x] C.x∈R,neN°，且1至x之间的整数中， 个是n的倍数 D.方程lg2x-[gx]-2=0共有2个不等的实数根 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知扇形的面积为2，弧长为2，则该扇形的圆心角为 -rad. 14.已知函数fx)=2,若fU(a》=4,则a= 15.已知sin(30+a)=3,60<a<150,则cosa= 5 16.若x,y,z∈R*,且2=3y=6,4r+9y∈a,n+1以neN,则n的值为 四解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)求值： (2)1og2(47×2) 18.(12分)已知tana=2 (1)求sin2a的值： (2)求tan3a的值. 高一数学第3页共4页 19.(12分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下， 这段距离叫做刹车距离.在某路面上，某卡车的刹车距离s(单位：m)与汽车的