精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

莎车县2023-2024学年第一学期期末测试卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 考生须知：1、答题前，请先认真填写个人基本信息； 2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，每题只有一个正确答案）． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 拔苗助长 3. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则满足条件的实数b的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 4. 将抛物线向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 5. 在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 电影《长津湖》讲述了波澜壮阔的抗美援朝战争的历史，一上映就获得全国人民追捧．某镇电影院第一天票房收入约30万元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达100万元，设增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的外接圆，连结、，若，则等于（ ） A B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）． 10. 方程二次项系数是______；常数项是______． 11. 若点B与点关于原点对称，则点B的坐标为___________． 12. 已知函数是二次函数，则_______． 13. 盒中装有红球、白球共11个，每个球除颜色外都相同，如果摸出任意一个球，摸到红球的可能性较大，则红球至少有______个． 14. 抛物线y＝2x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标为 _________． 15. 如图，矩形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径画圆，交CD于点E，再以D为圆心，DA的长为半径画圆，恰好经过点E．已知，，则图中阴影部分的面积为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）． 16. 解方程： （1）； （2）； （3）． 17. 农厂要建一个如图所示的矩形围栏，围栏的一面靠墙（墙长），另外三面用长的篱笆围起来．设围栏的长为． （1）围栏宽为______；（用含的代数式表示） （2）若该围栏围成矩形的面积为，求矩形围栏边的长度． 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）写出以下三点的坐标：，，；______ （2）画出关于原点对称的，并写出的坐标． 19. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲．神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲为广；大青少年带来了一堂精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，九年级在此次太空科普知识竞赛中，有A、B、C、D四名同学的竞赛成绩为满分． （1）若学校要从九年级这4名满分的同学中随机选取1名同学，参加周一国旗下的演讲，则A同学被选中的概率是_______． （2）若九年级4名满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从这4名满分同学中随机同时抽取两名同学，参加周一国旗下的演讲，请用画树状图或列表的方法求出抽到两名女生的概率． 20. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点的对应点分别为．点落在上，连接． （1）若，求度数； （2）若，求的长． 21. 某超市销售一种牛奶，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱80元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加2箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱． （1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，为的直径，弦，垂足为点E，直线与延长线交于点F，且． （1）求证：直线是的切线； （2）若，求的半径． 23. 如图，已知二次函数图象经过点和点． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标； （3）点（其中）与点均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称