2.3《比例尺》（教学课件）六年级 数学下册 北师大版

比例尺 小学数学·六年级（下） 北师大版·第二单元 通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。 运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。 学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 01 03 02 学习目标 重 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。 正确理解比例尺的含义。 重 点 难 点 重点 难点 淘气爸爸从上海开车到北京用了12小时 这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟 新课导入 这只蜗牛是在地图上爬 新课导入 东 北 东 北 淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画的合理吗？与同伴交流。 淘气画的邮局、书店、超市到学校的图上距离是1.5cm， 图上距离与实际距离的比不相等，所以不合理。 不合理 笑笑画的邮局到学校图上距离是1cm,超市到学校的图上距离是2cm，书店到学校的图上距离是3cm，即图上距离:实际距离=1:10000，笑笑的图合理。 合理 探索新知 东 北 认一认。 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。   我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1:10000。 比例尺是一个最简单的整数比，是比的形式，有前项和后项，而且没有计量单位。 探索新知 学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。 400m=40000cm 40000÷10000=4(cm) 社区活动中心 数值比例尺 1.数值比例尺：一幅画的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。 2.线段比例尺：比例尺1:1000还可以这样表示： 这种用线段表示的比例尺叫作线段比例尺。 0 10m 东 北 探索新知 你能说说地图上的线段比例尺表示什么意思吗？ 1 图上1cm表示实际距离90km。 化为数值比例尺：90km=9000000cm， 比例尺为：1:9000000. 地图图片见教材第21页右下角。 探索新知 知识拓展： 比例尺的分类 分类标准 类别 说明 举例 按功能分类 按表现形式分类 缩小比例尺 放大比例尺 数值比例尺 线段比例尺 把实际距离按一定的比缩小。 用标注有数量的线段表示实际距离。 把实际距离按一定的比放大。 用数字形式表示的比例尺。 1:100，图上1cm代表实际100cm。 10:1，图上10cm代表实际1cm。 1:2000，图上1cm代表实际2000cm。 图上1cm表示实际60km。 0 120km 60 探索新知 下图为我国地图的一部分。 （1）奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间实际距离约是多少千米？ （2）妙想要去青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。 地图图片见教材第22页。 探索新知 （1）奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两 地之间实际距离约是多少千米？ 解： 方法一：   =3×34000000 =102000000（cm） =1020km 方法二： 设实际距离为xcm。 3:x=1:34000000 x=3×34000000 x=102000000 102000000cm=1020km 答：两地之间的实际距离约是1020km。 探索新知 （2）妙想要去青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛 到石家庄的实际距离大约是多少千米。 解：   =1.6×34000000 =54400000（cm） 答：青岛到石家庄的实际距离大约是544km。 在1:34000000的中国地图上量得青岛到石家庄的图上距离大约是1.6cm。 5400000cm=544km 已知比例尺和图上距离（或实际距离），求实际距离（或图上距离）有两种方法：   （2）根据“图上距离=比例尺×实际距离”或“实际距离=图上距离÷比例尺”，直接列算式求解。 技巧点拨 探索新知 两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是1cm表示20m。 20×3=60（m） B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是1cm表示5m。 5×3=15（m） 探索新知 在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7cm，如果画在比例尺是1:5000000的地图上，甲、乙两个城市之间的距离是多少厘米？ 能力点：根据实际距离的不变