2.3比例尺（同步练习）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册

2.3比例尺 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某学校的足球场是一个长是120米、宽是50米的长方形，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，选择（    ）的比例尺较合适。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000 2．“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是（    ）。 A．2.8cm B．12cm C．7cm D．5cm 3．在比例尺为1:5000000的地图上量得甲乙两地的距离是8.4厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开出，16时到达乙地，这辆汽车是上午（  ）出发的． A．8时 B．9时 C．10时 D．11时 4．一个机器零件的长度是8毫米，将它画在比例尺是10∶1的图纸上，长度是（    ）。 A．0.8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米 5．实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（    ）厘米。 A．3 B．30 C．300 D．3000 6．毕业前夕，某小学六年级（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个校园从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240米，宽是160米，绘制的校园平面图中长是3分米，宽是2分米，则选择下面比例尺（    ）比较合适。 A．1∶8000 B．1∶800 C．1∶100 D．1∶50 7．芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今信息科技时代扮演着极为关键的角色。一个长方形芯片的长是1.5毫米，宽是0.9毫米，画在图纸上长是6厘米，宽是3.6厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1 二、填空题 8．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 9．一条飞机跑道长2千米，如果把它画在比例尺为1∶50000的地图上，这条飞机跑道长( )厘米。 10．我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是( )cm，宽应是( )cm。 11．广湛高铁机场2号隧道全长约3000米，画在比例尺是1∶50000的地图上，应该画( )厘米。 12．一幅地图，用图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是( )。如果两地的实际距离是1200米，那么在这幅地图上应画( )厘米。 13．在比例尺为1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离为10 cm,则甲、乙两地间的实际距离为( )km． 14．在比例尺1∶50000000的地图上量得A、B两个城市之间的距离是2.4cm，一列火车从A城市出发；平均每时行驶125km，需要( )小时到达B城市。 三、判断题 15．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1∶100。( ) 16．如图，图书馆在中心广场的北偏东50°方向上，距离是1500米。( ) 17．一幅地图的比例尺是1：100000。就是把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。( ) 18．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( ) 19．一幅图的比例尺可能是10∶1。( ) 四、解答题 20．西安到海南三亚城市间的直线距离约是千米，在一幅比例尺为的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 21．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，一辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？ 22．一只虫子长0.6cm，画在一幅图中长15cm。这幅图的比例尺是多少？ 23．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 24．如图是佳佳坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价9元计算，以后每增加1km车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，佳佳一共要花多少元车费？ 学科网（北京）股份有限公司 《2.3比例尺》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B B A B D 1．B 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上足球场的长，结合练习本的大小进行选择，练习本一般不会超过30厘米。 【详解】120米＝12000厘米 A．12000×＝120（厘米），在练习本上画太长，排除； B．12000×＝12（厘米），在练习本上画合适； C．12000×＝1.2（厘米），在练习本上画太小，排除； D．12000×＝0.12（厘米），在练习本上画太小，排除。 选择1∶1000的比例尺较合适。 故答案为：B 2．C 【分析】先把单位统一为mm，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，再把单位转化为cm即可得解。 【详解】3cm＝30mm （mm）＝7（cm） “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是7cm。 故答案为：C 3．B 【详解】略 4．B 【分析】根据比例尺的意义，图上距离＝实际距离×比例尺，机器长度为8毫米，实际长度为8毫米，则运用乘法计算得到画在图上的长度。 【详解】要将这个零件画在比例尺为10∶1的图纸，比例尺10∶1＝10，则画在图上长为： 8×10＝80（毫米）＝8（厘米） 故答案为：B 5．A 【分析】考查比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际80千米，240÷80＝3（厘米）。 【详解】8000000厘米＝80千米，240÷80＝3（厘米）。 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺间的关系是解答的关键。 6．B 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，图上距离＝实际距离×比例尺，求出每个选项对应的图上距离，再与图纸的长、宽进行对比，选出合适的比例尺，注意单位要统一，据此解答。 【详解】240米＝24000厘米，160米＝16000厘米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米。 A．24000×＝3（厘米），16000×＝2（厘米），则图纸上的长是3厘米，宽是2厘米，该比例尺不合适； B．24000×＝30（厘米），16000×＝20（厘米），则图纸上的长是30厘米，宽是20厘米，该比例尺合适； C．24000×＝240（厘米），16000×＝160（厘米），则图纸上的长是240厘米，宽是160厘米，该比例尺不合适； D．24000×＝480（厘米），16000×＝320（厘米），则图纸上的长是480厘米，宽是320厘米，该比例尺不合适。 故答案为：B 7．D 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。由题意可知，图上距离6厘米，表示实际距离1.5毫米，所以这张图纸的比例尺是6厘米∶1.5毫米，再将比化为最简整数比即可。 【详解】6厘米∶1.5毫米 ＝60毫米∶1.5毫米 ＝60∶1.5 ＝（60÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝40∶1 所以这张图纸的比例尺是40∶1； 故答案为：D 8．3.6 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。 【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米） 144÷40＝3.6（小时） 【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。 9．4 【分析】要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。 【详解】2千米＝200000厘米 200000×＝4（厘米） 这条飞机跑道长4厘米。 【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 10． 63 15 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1米＝100厘米，据此进行换算即可。 【详解】315×＝0.63（m）＝63（cm） 75×＝0.15（m）＝15（cm） 长应是63cm，宽应是15cm。 11．6 【分析】已知隧道的实际长度以及地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出这条隧道的图上长度。 【详解】3000米＝300000厘米 300000×＝6（厘米） 应该画6厘米。 12． 1∶6000 20 【分析】（1）先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比后再化简即可。 （2）先统一单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出结果即可。 【详解】（1）300米＝30000厘米 5∶30000＝1∶6000 （2）1200米＝120000厘米 120000×＝20（厘米） 故答案为：1∶6000；20 【点睛】比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位要统一。 13．600 【详解】略 14．9.6 【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。 【详解】2.4÷ ＝2.4×50000000 ＝120000000（cm） 120000000 cm＝1200 km 1200÷125＝9.6（小时） 需要9.6小时到达B城市。 【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。 15．× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。先统一单位再写出比例尺。 【详解】100米＝10000厘米 这幅图的比例尺是1∶10000。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比例尺，要注意先统一图上距离和实际距离的单位后，再根据比例尺的意义即可解答。 16．× 【分析】在地图上按照“上北下南、左西又东”确定方向，确定方向时要注意方向的顺序性；同时利用线段比例尺求出中心广场到图书馆的实际距离；据此判断。 【详解】5×300＝1500（米） 所以图书馆在中心广场的东偏北50°方向上，距离是1500米。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。 17．√ 【解析】略 18．× 【分析】比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。 故答案为：×。 【点睛】此题考查比例尺的意义。易错点是单位不统一。 19．√ 【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。 【详解】比例尺的定义中，提到了前项或后项必须是1的比是比例尺。本题10∶1，符合这一要求，故答案为√。 【点睛】本题中的比例尺，可能是10∶1，意味着图上距离与实际距离的比为10∶1，这在放大比例尺中是可能出现的。 20．52厘米 【分析】根据比例尺＝，则图上距离实际距离比例尺，注意单位换算，1千米＝100000厘米，高级单位转化为低级单位用乘法，用乘法将千米化成厘米，再代入数据解答即可。 【详解】 （厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是厘米。 21．5小时 【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（路程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用路程除以速度即可。 【详解】甲、乙两地的距离： 10÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米； 从甲地开往乙地，需要： 300÷60＝5（小时）。 答：5小时能到达乙地。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。 22．25∶1 【分析】已知虫子的图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离即可解答。 【详解】15厘米∶0.6厘米 ＝150厘米∶6厘米 ＝25∶1 答：这幅图的比例尺是25∶1。 【点睛】此题主要考查学生对比例尺公式的实际应用。 23．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 24．49.8元 【分析】先求出佳佳从家到学校再到图书馆的图上距离，然后根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算出佳佳从家到图书馆的实际距离；再减3求出超过3千米的路程，再乘2.4求出超出3千米增加的车费，最后根据“起步价＋增加的车费＝租车总费用”解答即可。 【详解】（3＋5）×250000 ＝8×250000 ＝2000000（cm）    2000000cm＝20km 9＋（20－3）×2.4 ＝9＋17×2.4 ＝9＋40.8 ＝49.8（元）    答：佳佳一共要花49.8元车费。 【点睛】本题考查了比例尺的应用，解题的关键是分析出起步价＋增加的车费＝租车总费用。 学科网（北京）股份有限公司 $