2.2《比例的应用》（教学课件）-六年级 数学下册 北师大版

比例的应用 小学数学·六年级（下） 北师大版·第二单元 通过自主探究，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。 经历探究解比例的过程，能运用解比例的方法解决实际问题。 01 03 02 学习目标 重 引导学生合作探究，使学生在探究解比例方法的过程中，发现利用比例的基本性质可以把比例转化成简易方程。 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 重 点 难 点 重点 难点 1.5：1.2 = 1：0.8 指出下面比例的內项和外项，并求出內项积和外项的积。 内项 外项 內项积：1.2×1=1.2 外项积：1.5×0.8=1.2 內项积：0.5×3=1.5 外项积：1×1.5=1.5 算 一 算 ： = 内项 内项 外项 外项 知识回顾 什么是比例？ 表示两个比相等的式子叫比例。 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 知识回顾 人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。 你从中能读出哪些数学信息？ 新课导入 14个玩具汽车可以换多少本小人书？ 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 探索新知 14÷4=3.5 3.5×10=35(本） 说 说 你 的 想 法 4个 4个 4个 2个 10本 10本 10本 5本 35本 探索新知 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写一个比例吗？ 合 作 探 究 探索新知 汇报展示你的想法 按比例的意义列出比例。 4 : 10=14：x 你能求出x的值吗？ 也可以这样列比例。 14 : 4=x：10 探索新知 汇报展示你的想法 4 : 10=14：x 解： 4x=10×14 x=35 14 : 4=x：10 解： 4x=10×14 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 根据等式的性质转化成乘法算式。 探索新知 注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 什么是解比例？ 探索新知 合 作 探 究 用比例知识的解题方法： 1、根据问题设X； 2、根据比例的意义列出比例； 3、根据比例的基本性质把比例转化为方程； 4、解比例。 探索新知 检验: 所以：x=2是比例的解。 = 解下面的比例，并检验。 = 解： 7x=4×3.5 x=14÷7 x=2 探索新知 24 : 0.3 = x : 0.4 解：0.3x=24×0.4 x=9.6÷0.3 x=32 检验： 24 : 0.3 = 32 : 0.4 所以：x=32是比例的解。 解下面的比例，并检验。 探索新知 怎样解比例？ 解比例首先利用比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程。 小组讨论 探索新知 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的 作业本上已经有了15个小星星。 ⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。 ⑵假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列出比 例并解决问题吗？ 6:2＝15: 解：6 ＝30 ＝5 小试牛刀 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例 的方法解决问题。 4∶10 = 14∶x 根据比例的意义 可以列出比例。 根据内项的 积等于…… 4∶10 = 14∶x 解：4x = 140 x = 35 答：14个玩具汽车可以 换35本小人书。 小试牛刀 18 解下面的比例，与同伴交流。 24∶0.3 = x∶0.4 x 4 7 3.5 = 24∶0.3 = x∶0.4 解：0.3x = 9.6 x= 32 把求出的结果代 入比例验算一下， 看等式是否成立。 解：7x = 14 x = 2 x 4 7 3.5 = 验算：24∶0.3 = 80 = 32∶0.4 2 4 7 3.5 = 0.5 = 小试牛刀 19 01 02 03 利用在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，求比例中的未知项，叫作解比例。 解完比例后，要把求出的结果代人比例验算一些看等式是否成立。 分数形式的比例，可以用交叉相乘的方法计算。 比例的应用 知识总结 作业本上的6个星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 （1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。 （2）假设15个小星星可以换X面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？ 15÷6×2=5（面） 6：2=15：x 解：6x=30 X=5 答：15个小星星可以换5面红旗。 达标练习 写出比例，并求出未知