2.1《比例的认识》（教学课件）-六年级 数学下册 北师大版

比例的认识 小学数学·六年级（下） 北师大版·第二单元 结合具体情境理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 掌握比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 通过自主参与知识探究的全过程，进一步培养观察、分析、比较、判断、概括的能力，体会数形结合的思想。 01 03 02 学习目标 重 掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。 理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 重 点 难 点 重点 难点 全班交流：下面哪两张图片最像？ 上学期学习过比的认识时，我们讨论过图片像不像的问题，现在请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片最像，怎样的图片不像？ 新课导入 4 观察教材16页图片,思考: 哪几张图片像,哪几张图片不像? 探究活动一： 探索新知 方法引领: ①快速标出上面5张图片的长和宽的高度。 ②写出5张图片的长与宽的比,并求出比值。 探索新知 B. 3 : 2 C. 8 : 3 D. 12 : 8 E. 12 : 2 A. 6 : 4 3 2 8 3 12 8 12 2 探索新知 12:6 6:4 8:4 12:6=8:4 3:2 = = 6:4=3:2 =2 =2 3 2 12 6 探索新知 12︰6 = 8：4 6︰4 = 3 :2 表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义 探索新知 认识比例中各部分的名称 12 : 6 = 8 : 4 外项 内项 比例有4个数组成。 比例中中间的两项叫作比例的内项。 比例中两端的两项叫作比例的外项。 探索新知 1. ⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 ⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 3 2 6 9 探索新知 小结： 判断两个比能否组成比例的关键是什么？ 两个比的比值要相等。 探索新知 判断下面哪组中的两个比可以组成比例？ ①6:10 和 9:15 ②20:5 和 1:4 探索新知 计算下面比例中两个内项的积和两个外项的积,说说你发现了什么? 探究活动二： 10 : 2 = 15 : 3 外项 内项 内项的积: 2×15=30 外项的积:10×3=30 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 探索新知 验证猜想： ② 6 : 4 = 3 : 2 ③ 3 : 8 = 6 :16 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 比例的基本性质 探索新知 小结： 判断两个比能否组成比例的关键是什么？ ①两个比的比值要相等。 ②两个外项的积等于两个内项的积。 探索新知 应用比例基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 练习： 6:3和8:5 0.2:2.5和4:50 探索新知 1、⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 3:9=2:6能组成比例 小试牛刀 3:2=9:6可以组成比例。 ⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 小试牛刀 2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 15∶18=30∶36 小试牛刀 学一学，记一记 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 要想判断两个比式子能不能组成比例， 要看它们的比是不是相等。 比例的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。 12∶6＝8∶4 内项 外项 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。 知识总结 比 比例 意义 两个数相除又叫作这两个数的比。 比表示两个数相除的关系。 表示两个比相等的式子叫作比例。 比例表示两个比相等的关系，是一个等式。 项数和名称 由两项组成，分别叫作比的前项和后项 由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。比的基本性质用于化简比。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。比例的基本性质用于解比例。 知识总结 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来。 （1）答案不唯一，如210:3=350:5。 （2）不能组成比例。 （3）答案不唯一，如0.5：6=4:48。 （4）不能组成比例。 达标练习 声音在空气