精品解析：内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗诺敏中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗诺敏中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 一、选择题．（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将各题中正确选选项的字母填入答题卡，共12小题，每小题3分，共36分） 1. 一元二次方程至少有一个根是零的条件是（　　　） A. 且 B. C 且 D. 2. 已知是关于反比例函数，则(　　) A. B. C. D. 为一切实数 3. 已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 6. 不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）． A. 3个都是黑球 B. 2个黑球1个白球 C. 2个白球1个黑球 D. 至少有1个黑球 7. 将抛物线向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A. B. C. D. 9. 如图，边长为的正六边形内接于，则扇形（图中阴影部分）的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A. 56° B. 62° C. 68° D. 78° 11. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 12. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ①；②；③；④；⑤其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①③④⑤ 二、填空题．（本题5个小题，每题3分，共15分） 13. 在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为__________． x －2 －1 0 1 2 3 4 y 7 2 －1 －2 m 2 7 14. 正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，轴于B，轴于D，则四边形的面积为_____． 15. 圆锥的高为，母线长为，则侧面展开图扇形圆心角为_______度． 16. 2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为_____． 17. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是______________. 三、解答题．（每题6分，共24分） 18. 解方程：． 19. 已知反比例函数的图象经过点（2，﹣2）． （I）求此反比例函数解析式； （II）当y≥2时，求x的取值范围． 20. 如图，在中，是边上中点，已知，． （1）画出关于点的中心对称图形； （2）求线段长的取值范围． 21. 如图，是的直径，C，D是上两点，且平分，作于E． （1）求证：； （2）求证： ． 四、解答题．（本题6分） 22. 如图1，将一张长，宽的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒底面积为，求该有盖纸盒的高．（单位：） 五、解答题．（本题8分） 23. 在一个不透明的布袋里装有个标号分别为的小球，这些球除标号外无其它差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为，再从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下标号为记点的坐标为． (1)请用画树形图或列表的方法写出点所有可能的坐标； (2)求两次取出的小球标号之和大于的概率； (3)求点落在直线上的概率． 六、解答题．（本题8分） 24. 某工厂生产种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量y（件）与售价x（万元/件）之间满足一次函数关系．部分数据如下表： 每件售价x/万元 … 24 26 28 30 32 … 月销售量y/件 … 52 48 44 40 36 … （1）求y与x的函数关系式（不写自变量的取值范围）． （2）该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元． ①求：三月份每件产品的成本是多少万元？ ②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资