九年级数学开学摸底考（广州专用，范围：人教版九上+九下全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：九年级上下全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如所示图形中，既是轴对称图形但又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是偶数”这一事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件 3．如图，由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线y＝2（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 5．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，∠ADE＝∠C，则下列比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠A＝25°，则∠B的度数为（　　） A．85° B．75° C．65° D．50° 7．已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 9．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 10．已知如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（﹣1，5）（2，0），点D在抛物线的图象上，则k的值是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在　 　光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）． 12．如果，那么＝　 　． 13．一个不透明的袋子里装有2个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 　 　． 14．将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的解析式是 　 　． 15．某年级开展篮球比赛，参赛的每两个班之间都要比赛一场，共比赛10场，则有 　 　个班参加比赛． 16．如图，点P（x，y）在双曲线y＝（x＞0）的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝4，则k的值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解方程：x2﹣1＝3（x﹣1） 18．（4分）一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所以可能的结果，并求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．（红色和蓝色在一起可配成紫色） 19．（6分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，求国旗AB高多少米？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 20．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　； （2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为 　 　； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 21．（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，点E在BA延长线上，点F在AC边上，∠EDF＝∠B． 求证： （1）△BDE～△CFD； （2）DF2＝EF•CF． 23．（10分）如图，在⊙O中，A