真题重组卷03-冲刺2024年高考数学真题重组卷（北京专用）

冲刺2024年高考真题重组卷（北京专用） 真题重组卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 1、 单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023·全国·统考高考真题）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·北京·高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 3．（2023·全国·统考高考真题）（    ） A． B．1 C． D． 4．（2023·全国·统考高考真题）已知向量，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·天津·统考高考真题）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 6．（2023·天津·统考高考真题）若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·天津·统考高考真题）函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（    ）      A． B． C． D． 8．（2023·天津·统考高考真题）已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（    ） A．3 B．18 C．54 D．152 9．（2023·北京·统考高考真题）在中，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·天津·统考高考真题）在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（2023·北京·统考高考真题）已知函数，则 ． 12．（2023·天津·统考高考真题）在的展开式中，项的系数为 ． 13．（2023·全国·统考高考真题）若，则 ． 14．（2023·全国·统考高考真题）已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为 . 15．（2023·全国·统考高考真题）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是 . 3、 解答题：本题共6小题，共85分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 16．（2023·全国·统考高考真题）如图，在三棱锥中，，，，，的中点分别为，点在上，． (1)求证：//平面； (2)若，求三棱锥的体积． 17．（2023·北京·统考高考真题）设函数． (1)若，求的值． (2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值． 条件①：； 条件②：； 条件③：在区间上单调递减． 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 18．（2023·天津·统考高考真题）设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知． (1)求椭圆方程及其离心率； (2)已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程． 19．（2022·北京·高考真题）在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）： 甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25； 乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23； 丙：9.85，9.65，9.20，9.16． 假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立． (1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率； (2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）； (3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明） 20．（2023·全国·统考高考真题）已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由. (3)若在存在极值，求a的取值范围. 21．（2023·北京·统考高考真题）已知数列的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数. (1)若，求的值； (2)若，且，求； (3)证明：存在，满足 使得． 试卷第2页，共22页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冲刺2024年高考真题重组卷（北京专用） 真题重组卷03（参考答案） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、单