专题21 多边形与平行四边形过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题21 多边形与平行四边形过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　） A． B． C． D． 2．如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 4．从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（　　） A．72米 B．108米 C．144米 D．120米 6．如图，E是平行四边形ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEC＝∠CBD D．∠AEB＝∠BCD 7．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝12，则边AD的长度x的取值范围是（　　） A．2＜x＜6 B．3＜x＜9 C．1＜x＜9 D．2＜x＜8 8．如图，在▱ABCD中，AD＝6，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，CD的中点，连接OE、OF，若 OE＝2，OF＝3，则▱ABCD 的周长为（　　） A．10 B．14 C．16 D．20 10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AD＝2AB，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S平行四边形ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD：⑤OE＝AD．其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。 11．经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有　 　条边． 12．如图，在四边形ABCD中AB∥CD，若加上AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形．现在请你添加一个适当的条件：　 　，使得四边形AECF为平行四边形．（图中不再添加点和线） 13．如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则∠1+∠2＝　 　． 14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 　 　． 15．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的度数为　 　． 16．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE＝3，EB＝5，DE＝4．则CE的长是 　 　． 三、解答题（本题共7题，共58分）。 17．（8分）若一个多边形的内角和的比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？ 18．（8分）（1）已知：如图①，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，直接写出∠P与∠A的数量关系为 　 　． （2）已知：如图②，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 19（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）求证：EF∥BD； （2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数． 20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且∠ABE＝∠CDF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF＝3，DE＝5，求平行四边形ABCD的周长． 21．（8分）如图所示的是一个长为a，宽为b的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为2，且底边在长方形对边上的平行四边形． （1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S1； （2）当a＝8，b＝6，求长方形中空白部分的面积S2． 22．（8分）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F，使EF＝DE，连接BF． （1）求证：四边形ABFD是平行四边形； （2）求证：BF＝DC． 23．（10分）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段BF