第五章 相交线与平行线 单元复习卷-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 单元复习卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．180° B．120° C．90° D．不能确定 2．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，BF平分∠ABD，下列条件不能判定EF∥BD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠AEF＝2∠2 C．2∠3+∠BEF＝180° D．∠EFD+∠D＝180° 4．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 5．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度分别为l甲、l乙、l丙，它们的大小关系是（　　） A．l甲＞l乙＞l丙 B．l甲＜l乙＜l丙 C．l甲＝l乙＝l丙 D．不能确定 7．如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 8．下列结论推理合理的是（　　） A．王强和小明体重看起来不等，那么它们一定不等 B．因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题 C．因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好 D．因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多 9．如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝45°，∠B＝105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是（　　） A．AD＝3 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DC＝4 10．如图，△ABC经过水平向右平移后得到△DEF，若AE＝10，BD＝3，则平移的距离是（　　） A． B．2 C．3 D．6 11．下列图形中∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能确定AD平行于BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠BCD 二．填空题（共5小题） 13．如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O．OC是∠DOB的平分线，若∠AOD＝70°，则∠COE＝　 　度． 14．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝40°，则∠2等于 　 　． 15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝2.5，那么平移的距离是 　 　． 16．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画AB∥CD，并说出自己做法的依据．小乐和小诚两位同学的做法如下： 选择其中一个同学的做法说明其依据：　 　． 17．如图，已知AB∥CD，∠BAC＝120°，点M为射线AB上一动点，连接MC，作CP平分∠ACM交直线AB于点P在直线AB上取点N，连接NC，使∠ANC＝2∠AMC，当∠PCN＝∠PNC时，∠PCM＝　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，∠D＝65°，∠AED＝115°，∠AEC＝∠B，求证：AB∥EC． 19．已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠BCA． 证明： ∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝　 　（两直线平行，内错角相等）， ∵∠B＝∠D（已知）． ∴∠D＝　 　（ 　 　）， ∴ED∥　 　（ 　 　）， ∴∠E＝∠BCA（ 　 　）． 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为B（﹣4，3），顶点C的坐标为C（﹣3，1）． （1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′； （2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标； （3）若点P（m，n）是△A′B′C′内部一点，则点P平移前对应点Q的坐标为　 　． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE． （1）若∠DOE和∠FOE互余，OF是否是∠AOE的平分线？为什么？