辽宁省沈阳市康平县2023-—2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年辽宁省沈阳市康平县九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若tan（α+10°）＝1，则锐角α的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 2．（3分）方程3x2﹣2x﹣1＝0的二次项系数和常数项分别为（　　） A．3和﹣2 B．3和﹣1 C．3和2 D．3和1 3．（3分）如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列图形中不一定相似的是（　　） A．两个矩形 B．两个圆 C．两个正方形 D．两个等边三角形 5．（3分）已知，则下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，小卓利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小桌的身高CD＝1.8米，标杆EF＝2.4米，DF＝1米，BF＝11米，则旗杆AB的高度是（　　） A．6.4米 B．7.2米 C．9米 D．9.6米 7．（3分）在一个10万人的小镇，随机调查了3000人，其中450人看某电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是（　　） A．0.0045 B．0.03 C．0.0345 D．0.15 8．（3分）△ABC的三边长分别为7，6，2，△DEF的两边长分别为1，3，要使△ABC∽△DEF，则△DEF的第三边长应为（　　） A． B．2 C． D． 9．（3分）矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF＝a，CE＝2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（　　） A．32 B．16 C．8 D．16+a2 10．（3分）下列抛物线经过原点的是（　　） A．y＝x2﹣2x B．y＝（x﹣2）2 C．y＝x2+2 D．y＝（x+2）（x﹣1） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）抛物线y（x﹣2）2+5的顶点坐标是 　 　． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是　 　． 13．（3分）如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC．若AB＝AC＝26cm，D是BC的中点，∠ABC＝30°，则AD的长为 　 　cm． 14．（3分）如图，平面直角坐标系中，平行四边形O ABC的边OC在 x 轴上，O为坐标原点，点B的坐标 为（10，5），对角线AC、OB交于点M，反比例函数 的图象经过点M，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，EC＝CF，若BC＝7，DF＝3，tan∠AEB＝3，则平行四边形ABCD的面积为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）解得下列各题： （1）计算：﹣（）﹣2+3tan30°﹣|2|﹣2cos45°． （2）解方程：（x+3）（x﹣1）＝5． 17．（8分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A）． （1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：　 　． （2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？ （3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？ 18．（8分）如图，在▱ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，O，M分别是GH，GD与EF，的交点，N是BE与GH的交点，OM＝ON．求证：▱ABCD是菱形． 19．（9分）某班为推荐选手参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛活动，先在班级中进行预赛，班主任根据学生的成绩从高到低划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图表．请根据图中提供的信息，回答下列问题： 班级演讲比赛成绩等级统计图表 （1）参加比赛的共有 　 　人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　，C等级对应扇形的圆心角的度数是　 　； （3）获得A等级的4名学生中恰好有1男3女，该班将从中随机选取2人，参加学校举办的演讲比赛，请利用列表法或画树状图法，求恰好选中一男一女参加比赛的概率． 20．（8分）云冈石窟位于山西大同市，是中国规模最大的古代石窟群之一，位于第五窟