期末解答题专题训练数轴上的动点问题2023-2024学年人教版七年级数学 上册

人教版七年级上册数学期末解答题专题训练 数轴上的动点问题 1．数轴上的点对应的数是，一只蚂蚁从点出发沿着数轴以每秒个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点后，立即沿原路原速返回点，共用去秒． (1)蚂蚁爬行的路程是多少？ (2)点对应的数是多少？ 2．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足．    (1)______，______，______． (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为______，点B与数______表示的点重合，原点与数______表示的点重合． (3)动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A． ①点Q的速度是每秒______个单位． ②点Q到达点C后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，再经过______秒，点P与点Q能相遇． ③在②的条件下，点Q改变方向后，直接写出当点P与点Q相距3个单位时，点Q表示的数． 3．如图，数轴上，两点表示的数分别为，，且点在点的左边，，，． (1)________，___________； (2)若一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动． ①若点，在数轴上的点处相遇，求点表示的数； ②经过多长时间，两动点，在数轴上相距15个单位长度？ 4．数轴是初中数学中一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段的中点表示的数． 解决问题：现数轴上有一点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动的时间为t秒． (1)则A、B两点之间的距离______，到A、B两点距离相等的点表示的数是______． (2)求当t为何值时，． (3)折叠数轴使点P与Q重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B与Q重合，折点记为N，点P和点Q在运动过程中，线段的中点E的位置是否发生变化？若不变，请求出线段的中点E表示的数；若改变，请说明理由． 5．如图，数轴上三点、、对应的数分别为40、10、．动点P从点A出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，动点从点出发，沿数轴正方向以每秒3个单位的速度匀速运动．若、两点同时出发，设运动时间为秒． (1)当、两点相遇时，求线段的长； (2)当、两点在运动过程中到点的距离相等时，求此时点对应的数； (3)若、出发时，另一动点同时从点出发，沿数轴负方向以每秒5个单位的速度匀速运动，当和相遇后，动点和立即掉头，均保持原速度，沿数轴正方向匀速运动．当、、中任意一点为其他两点构成线段的中点时，请直接写出此时的值． 6．【思考背景】 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【问题情境】 在东西走向的适园路上，有两个共享单车投放点，在的西面． （1）某天小明骑共享自行车从地出发行驶，规定向东为正，向西为负，单位千米。他行驶里程如下：．请以为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米画一条数轴，并在数轴上表示出最后小明停下的地的位置． 【拓展应用】 （2）已知两处相距，小明在（1）中的处自行车出现损坏，只能下车以的速度从向推行，此时在处的小红借了一辆自行车以的速度从到骑行，同时在处的小刚借了一辆电动车以的速度从到骑行．问：在小刚到达处前，其中一人位置是另外两人位置中点时，小刚行驶了多少时间？ 7．甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由． 8．如图，在雅礼洋湖实验学校迎面50米接力比赛中，设运动时间为t秒，一班的A同学在数轴上位置C拿到最后一棒接力棒时，记为，此时二班的B同学已经位于数轴上数10的位置，A同学以每秒8米向左运动，B同学以每秒5米向左运动，两位同学到达D点即停止运动．    (1)当秒时，A、B同学在数轴上所表示的数为______、______． (2)①若t秒后A恰好追上B，则______秒． ②记A在数轴上的位置为a，B在数轴上的位置为b，在的值为0的这段时间内，B跑步的总路程是多少米？ (3)分别取线段AC、BD中点为E、F，若在点A、B运动期间，为定值（其中m，n为常数），求的值． 9．如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，．请回答以下问题：