第04讲 实数易错易混淆专题集训-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）

第04讲 实数易错易混淆专题集训 一．实数与数轴 1．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|c﹣a|﹣|b+a|+|b﹣c|等于（　　） A．﹣2c B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．a⋅b＞0 3．如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与正方形上的哪个字母重合（　　） A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D 4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A．1＜|a|＜b B．1＜﹣a＜b C．|a|＜1＜|b| D．﹣b＜a＜﹣1 5．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣2和a﹣7．如图，在数轴上表示实数的点是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 6．如图，数轴上，点A为线段BC的中点，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，以A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点E，点E表示的数为，则点A表示的数是（　　） A．﹣ B． C． D． 9．点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是10．若点A对应的数是﹣2，则点B对应的数是 　 　． 10．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′所对应的数是（　　） A．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2 11．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2022次后，数轴上数2023所对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 12．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别是0、1，若正方形ABCD绕顶点沿逆时针方向连续翻转，第一次翻转后点D所对应的数为﹣1，第二次翻转后点C所对应的数为﹣2，则翻转2023次后点C所对应的数是（　　） A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．﹣2024 二．实数大小比较 13．实数a、b的相反数分别为c、d，在数轴上点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，我们把A、D间的距离记为AD，B、C间的距离记为BC，则AD、BC的大小关系为（　　） A．AD＜BC B．AD＝BC C．AD＞BC D．不能确定 14．若实数a，b，c，d满足，则a，b，c，d这四个实数中最大的是（　　） A．a B．b C．c D．d 15．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 16．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．b＜a＜﹣a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜a＜b 17．比较，和的大小，正确的是（　　） A． B． C． D． 三．估算无理数的大小 18．已知，且a，b是两个连续的整数，则a+b等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 19．正整数a、b分别满足，，则ba＝（　　） A．16 B．9 C．8 D．4 20．估计实数介于整数（　　） A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间 21．实数在两个相邻的整数m与m+1之间，则整数m是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 22．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则（﹣a）3+（b+3）2＝　 　． 23．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 24．估计的值（　　） A．4到5之间 B．3到4之间 C．2到3之间 D．1到2之间 25．介于和之间的整数是 　 　． 26．若6﹣的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值为　 　 四．实数的运算 27．在实数范围内定义运算“⊗”：a⊗b＝2a﹣b，例如：3⊗2＝2×3﹣2＝4．若代数式1﹣4b+2a的值是17，则b⊗a的值为（