四川省自贡市2023——2024学年八年级上学期期末考试数学试题

工作秘密 严禁泄露 考试时间：2024年1月18日上午9：00-11：00，共120分钟 2023-2024学年八年级上学期期末考试 数学试卷 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.已知某新型流感病毒的直径约为0.00000011米，将0.00000011用科学记数法表示 A.1.1×106 B.1.1×10-7 C.1.1×10 D.1.1×10 2.下列几何图形中，是轴对称图形的是() D 3.能与长为20cm,30cm的两根木条首尾顺次相接钉成一个三角形的木条长度是( A.10cm B.30cm C.50cm D.70cm 4.下列计算正确的是() A.(m2)3=m B.m2.m3=m6C.m3=-m3 D.m÷m=m 5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC,AC于点D和E,连接AD.若 ∠B=40°，BA=BD,则∠DAC为() A.25 B.30° C.35° D.40° 6.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是() A.2x(x-3)=2x2-6x B.12m2n=3m2.4n c.a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1 D.x2-y2=(x+y)(x-y) 八年级数学试卷（第1页共6页) 7.如图，△ABC的∠BAC和∠BCA的外角角平分线交于点D,若AB=DC-AC,∠DAC= 57°，则∠DCA的度数是() A.80° B.81 C.82 D.83 8.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC-=OD,OA<OD,∠OAB=∠OCD=70°，连接 AC,BD交于点H,连接OH,下列结论：①AC=BD②∠AHB=40°：③OH平分 ∠BOC:④HO平分∠AHD:⑤直线BD平分线段OC,其中正确的结论有() A.2个 B.3个 C.4个 B D.5个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9若分式3 有意义，则x的取值范围是 -2 10.约分： mn+m m2 1L.如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE,BF相交于点O, ∠BAE=30°，∠DAC=20°，则∠AOB的度数是 B ED 12.已知(x+m)(x-n)=x2-4x-2,则0m+m= 13.一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，从这个正多边形的一个顶点出发共有 条对角线. 八年级数学试卷（第2页共6页） 14.如图，已知锐角△AOB的面积为42，∠AOB=60°，AB=10,点C是AB边上一动点，点 E,F是OA,OB边上异于端点的两个动点，当△EFC的周长最小时，点O到线段EF 的距离是 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15.计算：(x-2)2-x(x-1). 16.解方程： x+2= 3 x-1 2x-2 I7.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. 求证：DE=DF. E 18.计算： 2m2 m2 5n 5n 八年级数学试卷（第3页共6页） 19.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°.要把图纸上的这块三角形土地均分给甲、乙、 丙三家农户，并使这三家农户所得土地的大小、形状都相同.请在图上画出分割图.（要 求：尺规作图，要写出作法，并保留作图痕迹.) 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20.自贡彩灯文化历史悠久，盐、龙、灯被称为自贡的“大三绝”.师徒二人制作某种彩灯， 师父每天比徒弟多做5个，师父做80个所用的时间与徒弟做60个所用的时间相等. (1)求师父每天做彩灯多少个？ (2)春节前夕，有600个该种彩灯需要制作.若师父工价是每天300元，徒弟每天250 元，总预算费用不超过9200元，则最多可安排徒弟做多少天？ 八年级数学试卷（第4页共6页） 21.如图，在△ABC中，点A,B,C的坐标分别为(-4,3)，(-3,1)，（-1,1). 31 25 1. 43-2-1012 341 (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△DEF,并写出点D,E,F的坐标： (2)求以A,C,F,D为顶点的四边形的面积. 22.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，DE∥AC交AB于点E. 求证：AE-BE. 五、解答题（本题共有2个小题，23题7分，14题8分，共15分） 23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如： 4=22-02,12=42一22,20=62-42，因此4,12,20都是“神秘数”. (1)请说明36是否为“神秘数”； 八年级数学试卷（第5页共6页） (2)证明：“神秘数”一定是4的倍数； (3)2000是“神秘数”吗？请说明理由. 24.如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=