甘肃省定西市陇西县B2片区2023—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年甘肃省定西市陇西县B2片区九年级（上）期末数学 模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件是随机事件的是（　　） A．太阳东升西落 B．圆是轴对称图形 C．任意写一个一元二次方程，该方程有解 D．钝角三角形的内角和大于180° 3．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣5＝0时，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝5 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+1）2＝7 D．（x+1）2＝6 4．（3分）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝﹣2（x﹣2）2+1，下列说法中错误的是（　　） A．y的最大值是1 B．图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2 C．它的图象可以由y＝﹣2x2向右平移两个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 D．当x＜2时，y随x的增大而减小． 5．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则2021+a+b＝（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 6．（3分）抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是（　　） A．有两个交点 B．只有一个交点 C．没有交点 D．无法判断 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD＝15°，则∠BCD的大小是（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 8．（3分）如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径OA＝10m，桥拱的跨度AB＝16m，则拱高CD为（　　） A．4m B．6m C．8m D．10m 9．（3分）参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，如果参加这次交易会的公司共有x家，则根据题意列出的方程是（　　） A．x（x﹣1）＝45 B．x（x﹣1）＝45 C．x（x+1）＝45 D．x（x+1）＝45 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOP在第二象限，OA与x轴重合，将△AOP绕点O顺时针旋转60°，得到△A1OP1，再作△A1OP1关于原点O的中心对称图形，得到△A2OP2，再将△A2OP2绕点O顺时针旋转60°，得到△A3OP3，再作△A3OP3关于原点O的中心对称图形，得到△A4OP4，以此类推⋯⋯，则点P2023的坐标是（　　） A． B． C．（2，0） D．（﹣2，0） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则a+b＝　 　． 12．（3分）如图，正六边形ABCDEF，连接AE，CF，则　 　． 13．（3分）二次函数yx2的图象的开口方向是　 　，对称轴是　 　，顶点坐标是　 　，当x　 　时，y随x的增大而增大，当x　 　时，y随x的增大而减小． 14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为　 　°． 15．（3分）如图所示，它是由一个“树叶”旋转了 　 　次，分别旋转了 　 　而得到的． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）． （1）当t＝　 　秒时，三角形△PCQ的面积最大． （2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为　 　． 三．解答题（共6小题，满分32分） 17．（4分）用配方法解方程：2x2﹣7x+3＝0． 18．（4分）先化简再求值：，其中x2，y2． 19．（5分）已知关于x的方程x2﹣（k+1）x1＝0． （1）k取什么值时，方程有两个实数根． （2）如果方程有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|＝2，求k的值． 20．（6分）已知等腰△DEF中，DE＝DF，求作△DEF的外接圆．（尺规作图，保留作图痕迹） 21．（6分）大明宫国家遗址公园是世界文化遗产，全国重点文物保护单位，其地处长安城（今西安）北部的龙首原上，始建于唐太宗贞观八年（634年）．小东周末乘坐公交车到遗址公园游玩，他从地图上查找路线时发现，几条线段都需要换乘一次，且在同一站点换乘．在出发站点可选择空调车A，普通车a，普通车b，换乘站点可选择空调车B，空调车C，普通车c，空调车投币2元，普通车投