1.4圆锥的体积（同步练习）-六年级数学下册同步分层作业（北师大版）

1.4圆锥的体积（同步练习） 一、填空题 1．一个圆柱的体积是40立方厘米，一个圆锥的半径和高与圆柱的半径与高分别相等，那么这个圆锥的体积是 ( )立方厘米． 2．一个圆柱体和一个圆锥体半径之比是1：2，高之比是2：5，它们体积之比是 ( )． 3．等底等高的一个圆柱比一个圆锥体积多60立方分米，那么圆柱体积是 ( )立方分米． 二、判断题 4．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大20立方分米, 这个圆锥的体积是10立方分米．   ( ) 5．长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．     ( ) 6．一个圆锥的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。( ) 三、选择题 7．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（    ）。 A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同 C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的 8．将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．把一个高24厘米的圆锥形容器里装满水，将这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器里，水的高度是（　　） A．72厘米 B．24厘米 C．16厘米 D．8厘米 四、解答题 10．一辆汽车运来24立方米的沙子，卸车后堆成一个高5分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 11．一个底面半径20cm的圆柱体水槽，放入一个底面半径是5cm的圆锥体，水面上升了2cm，这个铅块的高是多少厘米？ 12．一个三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形硬纸板，绕其中一条直角边旋转一周，可以得到两个不同的圆锥体，分别求出它们的体积． 13．将两个体积是12立方米的圆柱体钢锭熔铸成一个底面积是36平方米的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是多少米？ 14．圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？ 15．一块圆柱形铁件，底面半径是4分米，高是4.5分米，将它熔成底面半径是6分米的圆锥，圆锥高多少分米？ 16．一个圆锥和一个圆柱高相等，圆锥的底面积是28.26平方米，且圆锥的体积与圆柱的体积之比为1:4，圆柱的底面积是多少？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 【详解】试题分析：根据题干分析可得：这个圆锥与圆柱是等底等高，所以圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，由此即可解答． 解：40×=（立方厘米）， 答：这个圆锥的体积是立方厘米． 故答案为． 点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系． 2．3：10 【详解】试题分析：根据题意，可设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为5，根据圆柱的体积公式=底面积×高、圆锥的体积=底面积×高进行计算然后再计算它们的体积比即可得到答案． 解：可设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为5， （π×12×2）：（π×22×5）=2π：π， =3：10， 答：它们体积之比是3：10． 故答案为3：10． 点评：解答此题的确定是根据圆柱与圆锥的体积公式计算出它们各自的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可． 3．90 【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积比圆锥的体积多（1﹣），多出的体积已知，从而可以求出圆柱的体积． 解：60÷（1﹣）， =60÷， =90（立方分米）； 答：圆柱的体积是90立方分米． 故答案为90． 点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的． 4．√ 5．√ 【分析】根据题意可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系，据此解答. 【详解】解：设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，则 长方体的体积是：V=Sh， 圆锥的体积是：V=Sh， Sh÷Sh=3，原题说法正确. 故答案为正确. 6．× 【分析】利用圆锥的体积公式，分别求出原来的体积和变化后的体积，再比较体积的变化，据此解答。 【详解】设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为2×2=4，高为2×=1。 原来圆锥的体积是： ×π×22×2， ＝π×4×2， ＝π， 变化后的圆锥的体积是： π×42×1， ＝π×16×1， ＝π， π÷π＝2， 所以底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的2倍，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】重点考查圆锥的体积公式。 7．D 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝