广东中考复习专题09 一次函数综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题09 一次函数综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）关于一次函数y＝﹣x+1的描述，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．图象与y轴的交点坐标是（0，1） 2．（3分）已知一次函数y＝﹣x+3，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知点（﹣1，m）与点（0.5，n）都在直线y＝2x+1上，则m、n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法判断 4．（3分）若直线y＝2x﹣1与y＝x﹣k的交点在第四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k C．k＞1或k D．k＜1 5．（3分）关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0） C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限 6．（3分）一次函数y＝kx﹣k的大致图象可能如图（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝（k+b）x+kb的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）关于一次函数y＝﹣x+4的图象与性质，下列描述正确的是（　　） A．图象过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象经过点（2，﹣2） D．图象与y轴的交点是（4，0） 9．（3分）点A（a，y1）、B（a+1，y2）都在直线上，则y1与y2的关系是（　　） A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．与a值有关 10．（3分）两个函数y＝kx+b和y＝bx+k，它们在同一个坐标系中的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若点P（﹣3，a），Q（2，b）在直线y＝﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是　 　 12．（3分）如图，直线l1：y＝3x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为 　 　． 13．（3分）如图中的两直线L1、L2的交点坐标可看作是方程组　 　的解． 14．（3分）已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），那么关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 15．（3分）若一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象过点（2，﹣4），且经过第二、三、四象限． （1）b＝　 　．（请用含k的代数式表示） （2）若m＝k+3b，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分55分） 16．（8分）已知函数y＝2x+5． （1）在满足条件 　 　时，y＝0； （2）在满足条件 　 　时，x＝0； （3）写出图象与坐标轴的交点的坐标 　 　； （4）在x满足条件 　 　时，y＜0？ 17．（6分）已知直线y＝kx+b经过点（2，3）和（﹣4，1），求该直线的表达式． 18．（6分）已知一次函数y1＝2x﹣4和y2＝﹣x+3． （1）在下面的直角坐标系中画出它们的图象； （2）求两直线的交点坐标； （3）观察图象，不等式y1＜y2的解集为 　 　． 19．（6分）已知直线y＝6﹣3x和y＝x，求它们与y轴围成的三角形面积． 20．（6分）已知函数y＝（m+2）x﹣m2+4（m是常数）． （1）m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）m满足什么条件时，该函数是正比例函数？ 21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线yx+b过点C． （1）求m和b的值； （2）直线yx+b与x轴交于点D，动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向A点运动．设点P的运动时间为t秒． ①若△ACP的面积为10，求t的值； ②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 22．（8分）下面对函数y1＝|2x﹣4|＝2和y2＝x﹣1图象及性质进行研究，完成下列探索过程： （1）补充列表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y1 … 4 2