精品解析：广东省广州市越秀区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

2023学年第一学期期末诊断性调研 七年级数学学科 本调研卷共6页，24小题，满分120分．考试用时100分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上． 2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 1. 白云山最高峰是摩星岭，高度比海平面高382米，记为+382米，吐鲁番盆地某处比海平面低154米，那么比海平面低154米可记为（ ）米． A. B. 154 C. D. 228 2. 如图，数轴上点表示的数为，则的相反数是（ ）． A. 1 B. 0 C. D. 3. 小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 有理数在数轴上位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 5. 解方程，去分母正确的是（ ）． A. B. C D. 6. 下列各等式变形中，不一定成立的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 下列去括号与添括号变形中，正确的是（ ） A. 2a-（3a-c）=2a-3b-c B. 3a+2（2b-1）=3a+4b-1 C. a+2b-3c=a+（2b-3c） D. m-n+a-b=m-（n+a-b） 8. 如图，，是线段上的点，若，，点为的中点，则线段的长度是（ ）． A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 9. 下列说法：①0是单项式；②若，则点为线段中点；③两点之间，直线最短；④同角的补角相等．其中正确的是（ ）． A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③ 10. 已知，，且的值与的取值无关．若，则的值是（ ）． A. B. 2 C. 6 D. 10 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 党的二十大报告指出，我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．数字9600000用科学记数法可表示为______． 12. 当时，去绝对值后可化为______． 13. 关于的一元一次方程的解为，则______． 14. 一艘船从甲码头到乙码头逆流而行，用了；从乙码头返回甲码头顺流而行，用了．已知水流速度是，则船在静水中的平均速度是______． 15. 如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛在它北偏东的方向上，小岛在它北偏西的方向上，则的度数是______． 16. 已知是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：3的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，为的差倒数，则______；若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭哪一边？距离多远？ （2）小明巡逻共用时多少小时？ 20. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 21. 如图，与互为补角，与互为余角，且， （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 22. 用纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.5元，复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.2元．在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费都是0.4元． （1）在甲复印店用纸复印30页时，需交费少元？ （2）当用纸复印多少页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多1元？ 23. 在“制作正方体纸盒”的实践活动中，某小组利用宽为厘米，长为厘米的长方形纸板