广东省珠海市金湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

金湾区2023-2024学年度第一学期期末学生学业水平检测七年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算：（　　） A. B. ﹣ C. D. 5 2. 神舟十七号载人飞船于2023年10月26日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约388000米的轨道上运行．388000米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 9 4. 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 5. 将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点为我国南海某处海岛观察站，某一时刻点处疑似有外国的非法捕捞渔船，此时表示的方向为（ ） A. 北偏东 B. 南偏西 C. 北偏西 D. 东偏北 7. 如果，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若是方程的解，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 9. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，……，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，在世界上是首创．若把收入10元记为元，则支出15元记为______元． 12. 单项式的次数是______． 13. 一个三角板按如图方式摆放，若，则的度数为______． 14. 某服装店以单价元的价格购进一批服装，销售价为进价的1.5倍，现按售价的八折销售，则每一件服装的现售价是______元．（用含有的式子表示） 15. 如图，是一个正方体展开图．如果相对面上的两个数互为相反数，则______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 如图，已知三点，，． （1）画直线； （2）画射线，并射线上用直尺和圆规作图：作线段． 18. 元朝1299年朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题，原文是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 1 3 4 袋数 1 4 4 2 5 4 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为550克，则抽样检测的总质量是多少克？ 20. 已知多项式，． （1）化简； （2）当，时，求的值． 21. 综合与实践 如图1，用一根质地均匀的的木杆和一些等重量的小物体做下列实验，并记录每一次支点到木杆左右两边挂重物的距离： ①在木杆中间处栓绳作支点，将木杆吊起来并使左右平衡； ②在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡； ③在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡； ④在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下： 木杆左边挂 重物个数 支点到木杆左边挂 重物的距离 木杆右端挂 重物个数 支点到木杆右端挂 重物的距离 1 1 2 1 3 1 …… …… 1 …… 1 （1）根据以上实验记录数据规律，在右端重物个数不变的情况下，若木杆左边悬挂6个重物时，左边重物到支点距离为______； （2）如图2，在木杆右端挂一重物，支点左边挂个重物，并使左右平衡．设木杆长为，支点到木杆左边挂重物处的距离为，把，作为已知数，列出关于的一元一次方程______． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 综合探究 如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线上，两个直角三角板分别在直线的两侧，且，，． （1）如图1，______； （2）如图2，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上．此时，是否平分？请说明理由； （3）如图2，把三角板绕点旋转，使得落内部， 当时，则______； 当时，则______