广东省广州市白云区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期学生学业质量诊断调研 八年级数学（试题） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ） A. 5，10，10 B. 5，6，11 C. 5，6，12 D. 5，6，13 2. 计算：（ ）． A. B. C. D. 3. 石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米．数字用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个底角为，则另外两个内角的度数分别是（ ） A. ， B. ，或， C. ， D. ，或， 6. 计算：（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．如果，，那么的周长是（ ）． A. B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（　　）cm． A. 3 B. 4 C. D. 10. 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，下列各式中，表示甬道所占面积的为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 当x_________时，分式有意义. 12. 分解因式：_____． 13. 分式方程的解是___________． 14. 若能因式分解，则的值可以是________．（填写一个满足条件的值即可） 15. 如图，在中，，交于点，，则________． 16. 如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是____________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 分解因式：． 18. 计算：． 19. 如图，已知与相交于点．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为．画出与关于轴对称的，并写出点的坐标． 21. 如图1是一个长为2a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形. （1）图2阴影部分的正方形的边长是 ______． （2）用两种不同方法求图中阴影部分的面积． 【方法1】= _____________； 【方法2】=______________； （3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系． 22. 如图，在中，高，． （1）尺规作图：作的平分线，分别交于点，交于点；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）中，求的度数． 23. 如图，是的角平分线，，垂足分别是点与相交于点，连接．问：与垂直吗？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由． 24. 某校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度． 25. 如图，已知在中，点分别与上的点（不与点重合）． （1）作的平分线，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）在（1）中，若为上的一点，． ①，请判断四边形面积是否定值，若是，求该定值；若不是，说明理由； ②若，是否存