甘肃省陇南市康县2023-—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年甘肃省陇南市康县九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）已知点P（m﹣3，m﹣1）关于原点的对称点P′在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝100°，则∠BCD的度数是（　　） A．130° B．100° C．80° D．50° 4．（4分）下列关于抛物线y＝（x+1）2的说法中，正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝1 C．与y轴的交点坐标为（0，﹣1） D．顶点坐标为（﹣1，0） 5．（4分）一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4cm，问吸管要做（　　）cm． A．13 B．16 C．17 D．14.5 6．（4分）某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下： 实验种子的数量n 100 200 500 1000 5000 10000 发芽种子的数量m 98 182 485 900 4750 9500 种子发芽的频率 0.98 0.91 0.97 0.90 0.95 0.95 根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（　　） A．0.90 B．0.98 C．0.95 D．0.91 7．（4分）在平面直角坐标系中，把一个多边形的所有顶点坐标（其中有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别乘以所对应的图形与原图形是（　　） A．位似变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．平移变换 8．（4分）2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）方程2x2+7x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．是否有实数根无法确定 10．（4分）一次函数y＝abx+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．（4分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为C“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为（　　） A．3 B． C． D． 12．（4分）对于二次函数y＝x2+2x﹣3，下列说法中错误的是（　　） A．函数有最小值是y＝﹣4 B．x＞﹣1时，y随x的增大而增大 C．抛物线的对称轴是直线x＝1 D．图象与x轴有两个交点 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）有六张正面分别写有数字﹣4，﹣3，0，2，3，4的卡片，六张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为n，则抽取的n既能使关于x的方程x2﹣2（n+1）x+n（n﹣3）＝0有实数根，又能使以x为自变量的二次函数y＝﹣x2+2nx+1当x＞2时，y随x的增大而减小的概率为 　 　． 14．（4分）若点P（a，c）在第二象限，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的情况是 　 　． 15．（4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝　 　． 16．（4分）如图，O是▱ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD＝7，BE＝3，将△ABE绕点O旋转180°，设点E的对应点为E'，则　 　． 17．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根α、β，且α2+β2＝17，则m的值是 　 　． 18．（4分）对于实数a，b，定义新运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣2）＝48，则m的值为　 　． 三．解答题（共6小题，满分78分） 19．（8分）如图，正方形ABCD，将边CD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段DE，连接AE，CE，过点A作AF⊥CE交线段CE的延长线于点F，连接BF． （1）当AE＝AB时，求α的度数； （2）求证：∠AEF＝45°； （3）求证：AE∥FB． 20．（12分）如图，A