广东省东莞 市9校联考 2023-2024学年 上学期教学质量自查 数学试卷

第 1 页 共 5 页 2023-2024 学年度第一学期教学质量自查九年级数学试卷 2024.1 说明： 1.考试时间为 120 分钟，满分 120 分； 2.请把答案写在答题卡上，并按要求写在设定的方框内. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） 1．下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ） A．2x﹣3＝0 B．2x﹣3y＝0 C．2x2﹣3x﹣1＝0 D．𝑥 − 2 𝑥 − 1 = 0 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线 y＝x2平移得到抛物线 y＝x2+3，则下列平移过程正确的是（ ） A．向上平移 3 个单位 B．向下平移 3 个单位 C．向左平移 3 个单位 D．向右平移 3 个单位 4．不透明袋子中有 1 个红球和 2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1 个球，恰好是绿球的概率为（ ） A． B． C． D．1 5．已知点 A（4，﹣2）在双曲线𝑦 = 𝑘 𝑥 上，则下列各点中，在此双曲线上的点是（ ） A．（4，2） B．（8，1） C．（﹣4，2） D．（﹣8，﹣1） 6．如图，神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的 直径与相邻螺纹直径的比约为 0.618．这体现了数学中的（ ） A．平移 B．中心对称 C．轴对称 D．黄金分割 7．如图，点 A、B、C在⊙O上，若∠BCA＝38°，则∠AOB的度数为（ ） A．38° B．76° C．80° D．52° 8．圆锥的底面圆半径是 3cm，母线长是 4cm，则圆锥的侧面积是（ ）cm2 A．9π B．12π C．15π D．20π 9．如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转 α（0°＜α＜55°），得到△ADE， DE交 AC于 F．当 α＝40°时，点 D恰好落在 BC上，此时∠AFE等于（ ） A．80° B．85° C．90° D．95° 第 7 题图 第 6 题图 第 9 题图 第 2 页 共 5 页 10. 二次函数 y＝ax2+bx+c自变量 x与函数值 y的对应关系如下表，设一元二次方程 ax2+bx+c ＝0 的根为 x1，x2，且 x1＜x2，则下列说法正确的是（ ） x ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 y ﹣0.22 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 0.13 ﹣0.22 A．1＜x2＜1.5 B．0.5＜x2＜1 C．﹣1＜x1＜﹣0.5 D．﹣1.5＜x1＜﹣1 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3 分，共 15分） 11．已知反比例函数𝑦 = 𝑘−2 𝑥 的图象位于第一、三象限，则 k的取值范围是 ． 12．如图，正五边形 ABCDE内接于⊙O，连接 OC，OD，则∠COD＝ °． 13．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中阴影部分）面积，画一个边长为 3m 的正方 形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形 内每一点都是等可能），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定 在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2． 14．三角形两边的长分别是 3 和 4，第三边的长是方程 x2﹣12x+35＝0 的根，则该三角形的周 长为 ． 15．如图，抛物线𝑦 = 15 32 (𝑥 − 6)2 − 15 8 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B、C，点 A 关于抛物线 对称轴的对称点为点 D，点 E 在 y 轴上，点 F 在以点 C 为圆心，半径为 1.5 的圆上，则 DE+EF的最小值是 ． 三、解答题（一）（本大题共 2 小题，每小题 5分，共 10 分） 16．解方程：x2+4x+1＝0． 17．如图，在平面直角坐标系中，点 A（4，1），点 B（1，0），点 C（2，﹣2）． （1）请作出△ABC绕点 B逆时针旋转 90°得到△DBE，其中点 A，点 C的对应点分别为点 D，点 E． （2）请直接写出（1）中点 A 在旋转过程中经过的弧长 为 ． 第 15 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 3 页 共 5 页 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每