山西省大同市新荣区2022—-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

大同市新荣区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ） A. 6cm的木条 B. 8cm的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行 3. 计算(4a3 12a2b 8a3b2) ÷ (4a2)的结果是（ ） A. a 3b 2ab2 B. a2 3b 2ab C. a 2ab D. 1.5a 3b 4. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ） A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九 5. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ） A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm 7. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是分式 B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式 8. 如图，中，AD为中线，，，，则AC长（ ） A. 2.5 B. 2 C. 1 D. 1.5 9. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（ ） A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 分解因式：5x4﹣5x2＝________________． 12. 若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______． 13. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________ 15. 如图，在中，与相交于点F，且，则之间的数量关系是_____________． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. （1）计算： （2）分解因式： 17. 先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为． （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标； （3）求出∆的面积． 19. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE； （2）OE＝OF． 20. 如图，直线是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若，，． （1）求的最小值，并说明理由． （2）求周长的最小值． 21. 阅读以下材料，并解决问题： 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式则不能直接用上述两种方法进行分解，比如多项式．．这样我们就需要结合式子特点，探究新的分解方法．仔细观察这个四项式，会发现：若把它的前两项结合为一组符合平方差公式特点，把它的后两项结合为一组可提取公因式，而且对前后两组分别进行因式分解后会出现新的公因式，提取新的公因式就可以完成对整个式子的因式分解．具体过程如下： 例1： ……………………分成两组 ………………分别分解 ………………………提取公因式完成分解 像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．分组分解法一般是针对四项或四项以上的多项式，关键在恰当分组，分组须有“预见性”，预见下一步能继续分解，直到完成分解． （1）材料例1中，分组的目的是_________________． （2）若要将以下多项式进行因式分解，怎样分组比较合适？ __________________； __________________． （3）利用分组分解法进行因式分解：． 22. 一项