山西省晋中市左权县2022-—2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

左权县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列计算正确的是（　　） A. x•x3=x4 B. x4+x4=x8 C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x 4. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≠±2 C. x≠﹣2 D. x≥﹣2 5. 下列不能用平方差公式直接计算的是（ ） A. B. C D. 6. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　） A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 8或﹣8 7. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在 ABC 中，ED / / BC ，ABC 和 ACB 的平分线分别交 ED 于点 G 、F ，若 FG 2 ，ED 6 ,则EB DC 的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点，分别是，上的动点，将沿直线翻折，点的对点恰好落在边上，若是等腰三角形，那么的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. ，或 D. ，或 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 如果是一个完全平方式，那么m的值是__________． 12. 当________时，分式无意义． 13. 方程＝的解为x＝___． 14. Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________． 15. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是 _____． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)． （2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5) 17. 已知（x＋y）2＝1，（x﹣y）2＝49，求x2＋y2与y的值． 18. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出关于x轴对称的 （2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标； （3）的面积为______． 19. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 20. 如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG； （2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论． 21. 计算： （1）已知，求的值； （2）已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值． 22. 文具店王老板用180元购进一批文具，很快售完；王老板又用600元购进第二批文具，所购套数是第一批的3倍，但进价比第一批每套多了2元． （1）第二批文具每套进价多少元？ （2）王老板以每本25元的价格销售第二批文具，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批文具的销售总利润不少于60元，剩余的文具每套售价最低打几折？ 23. 如图1，已知点P(2， 2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB． （1）求证：PA⊥PB； （2）若点A(8， 0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值； （3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值． 左权县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 参考答案 一.选择题 1. D 解析：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，本选项不符合题意； D、是轴对称图形，本选项符合题意． 故选：D． 2. A 解析：