山西省晋中市昔阳县2022-—2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

昔阳县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（　　） A. 23×10﹣10 B. 2.3×10﹣10 C. 2.3×10﹣9 D. 2.3×10﹣8 3. 下列运算，正确的是（　　） A. a3+2a3＝3a6 B. （a2）4＝a8 C. a2a3＝a6 D. （2ab）2＝2a2b2 4. 若点A（﹣3，a）与B（b，2）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A. 7cm B. 3cm C. 9cm D. 5cm 6. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图所示，在中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 2 D. 1 8. 如果关于x的方程无解，则m的值是（　　） A. 2 B. 0 C. 1 D. –2 9. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 若是完全平方式，则______． 12. 在△ABC中，2∠B＝∠A+∠C，∠A＝30°，最长边为6cm，则最短边的长为 _____cm． 13. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 14. Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________． 15. 对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)． （2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5) 17. ①先化简，再求值：÷，其中x=y+2020． ②解方程：-． 18. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴的对称图形； （2）画出向左平移4个单位长度后得到的； （3）求出的面积； （4）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是__________． 19. 如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF． 20. 如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG； （2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论． 21. 请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务： 先化简，再求值：，其中：． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ………………………………第五步 当时，原式． （1）任务一：以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________； （2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值； （3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议． 22. 随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时． （1）求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？ （2）若A型机器人工作1小时所需的费用为80元，B型机器人工作1小时所需的费用为60元，若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务，则选择哪种机器人所需费