山西省晋中市祁县2022—-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

祁县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≠±2 C. x≠﹣2 D. x≥﹣2 6. 因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（ ） A. b（a2﹣2a） B. ab（a﹣2） C. b（a2﹣2a＋1） D. b（a﹣1）2 7. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是分式 B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式 8. 如图，，下列等式不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的分式方程无解，则k的值为（   ） A. 0 B. 0或-1 C. -1 D. 0或 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算：（﹣2a2）3的结果是_____． 12. 若分式的值为0，则x的取值为_______． 13. 如图，______． 14. 如图，中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为______． 15. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为 __． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. （1）因式分解：； （2）化简：． 17. 先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 18. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ； （3）△A1B1C1的面积为 ； （4）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹） 19. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 20. 已知：AB⊥CD于点O，AB=AC=CD，点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，连接IB，ID （1）求证：且； （2）填空： ①∠AIC+∠BID=_________度； ②S______S(填“﹥”“﹤”“=”) （3）将（2）小题中的第②结论加以证明． 21. 阅读以下材料 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则原式 再将“A”还原，得原式 上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：______； （2）因式分解：； 22. 甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一．为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了，所购进甘蔗的数量比第一次少了． （1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？ 23. 如图1，已知点P(2， 2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB． （1）求证：PA⊥PB； （2）若点A(8， 0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值； （3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值． 祁县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 参考答案及解析 一.选择题 1.答案：C 解析：A选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意． B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意． C选项轴对称图形，符合题意． D选项不是轴对称