山西省晋中市介休市2022-—2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

介休市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（ ） A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.0000052 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（　　） A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 缩小25倍 5. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是 （ ） A. 65°，65° B. 80°，50° C. 65°，65°或80°，50° D. 不确定 6. 以下列各组线段的长为边能组成三角形的是（　　） A. 2、5、8 B. 2、5、3 C. 6、6、2 D. 9、6、2 7. 点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（       ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（　　） A. 84° B. 60° C. 48° D. 43° 9. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（ ） A. 80km/h B. 75km/h C. 70km/h D. 65km/h 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算： =_________． 12. 如图，小明家的衣柜上镶有两块形状和大小完全相同的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈想让小明到玻璃店配一块回来，请把小明该测量△ABC的边或角写下来_________________．（写出一种即可） 13. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则___________． 14. 如图，在锐角△ABC中，∠BAC 40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM MN有最小值时，_____________°． 15. 杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《解析九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想展开式的第三项的系数是______． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 分解因式： （1） （2） 17. 解分式方程： 18. 如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点； （2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点； （3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点． 19. 在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=6，点E，F分别在AB，AC上，沿EF将△AEF翻折，使顶点A的对应点D落在BC边上，若FD⊥BC，求EF的长． 20. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°． （1）求∠EAC的度数； （2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数． 21. 实践与探索 如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个） A． B． C． （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则__________． ②计算： 22. 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同． （1）、两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过380