山西省晋中市和顺县2022-—2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

和顺县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 医学研究发现某病毒直径约为毫米，这个数用科学记数法表示为　　 A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. a5÷a3＝a2 C. a2＋a3＝a5 D. （a2）3＝a5 4. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　） A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，若CD=10，则DE的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≠±2 C. x≠﹣2 D. x≥﹣2 7. 计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（ ） A. B. C. a6b6 D. 8. 如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于：（ ） A. 1.5cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 9. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ） A. 线①处 B. 线②处 C. 线③处 D. 线④处 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 已知点与点关于轴对称，则的值为_________． 12. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则___________． 13. 在△ABC中，2∠B＝∠A+∠C，∠A＝30°，最长边为6cm，则最短边的长为 _____cm． 14. 已知在中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________． 15. 如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论： ①； ②是等腰直角三角形； ③； ④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），． 上述结论中始终正确有__________（填序号）． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 解分式方程： 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹） 19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F， （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线． （1）求证：△BCD是等腰三角形； （2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示） 21. （1）若，求的值； （2）请直接写出下列问题的答案： ①若，则___________； ②若，则__________． 22. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天． （1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？ （2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？ 23. 如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点； （2）当∠BQD＝30°时，求AP的长； （3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由． 和顺县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 参考答案及解析 一.选择题 1.答案：B 解析：轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则称该