天津市部分区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

天津市部分区2023~2024学年度第一学期期末练习 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把每小题的答案填在下表中） 1. 下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是180° B. 经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯 C. 投一枚骰子，朝上一面的点数是7 D. 从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是黑球 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心．暂时只能用一块足够大的直角三角板（无刻度）可以使用．为此同学们需要先得到两条不同的直径，下列寻找直径的方法正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 当时，随的增大而减小 C. 顶点坐标为 D. 图象的对称轴是直线 6. 如图，正六边形的中心为原点，顶点，在轴上，半径为4，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若，是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，PA=AB，则∠AOB=（ ）． A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 9. 如图，是外接圆，的半径为3，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，点，，都在抛物线上，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在同一平面内，将绕A点逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且，以下结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象与y轴的交点在与之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则；③；其中，正确结论的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有5个黑色棋子和2个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是_______． 14. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是____． 15. 把二次函数的图象向上平移5个单位长度，平移后二次函数的最小值为_______． 16. 如图，的内切圆与，，分别相切于点为D，E，F，且，，，则的半径r为_______． 17. 二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是______（填一个值即可） 18. 如图，的直径，和是的两条切线，与的相切于点E，并与，分别相交于D，C两点． （1）的大小为_______（度）； （2）设，，则y关于x的函数解析式为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 （1）解方程：； （2）解方程：． 小辰的解答如下： 解：原方程可化简为， 方程两边同时除以，得． 小辰的解答是否正确，如不正确，写出正确的解答过程． 20. 如图，内接于，是的直径，点D是上一点，． （1）如图①，若，求和的度数； （2）如图②，若于点E，求度数． 21. 扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从，，三个景点中随机选择一个景点游览． （1）甲选择景点的概率为________； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择景点的概率． 22. 如图，为的直径，为上的一点，与过点的切线互相垂直，垂足为，交于点． （1）如图①，连接，求证平分； （2）如图②，若，，求的长． 23. 为了振兴乡村经济，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，八月份销售蜂蜜400瓶，九、十两月这种蜂蜜销售量持续增加，十月份的销售量达到576瓶． （1）设九、十两月的销售量的月平均增长率x，九月份销售量为______，十月份销售量为_______，（均用含x的式子表示） （2）列方程求九、十两个月的销售量月平均增长率． 24. 在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点． （1）如图1，当，时，则点坐标为______________，点的坐标为______________； （2）当时．