湖北省咸宁市崇阳县大集中学一分校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年大集中学一分校九年级上学期期末数学模拟试卷 一、单选题 1.的相反数是( ) A.B. C.D. 2.以下图案中,既是轴对称图案又是中心对称图案的是( ) A. B. C. D. 3.襄阳气象台发布的天气预报显示,明天襄阳某地下雨的可能性是,则“明天襄阳某地下雨”这一事件是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件 4.下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 6.某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆,随着消费人群的不断增多,该品牌新能源汽车的销售量逐年递增,2022年的销售量比2020年增加了万辆.如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x,那么可列出方程是( ) A.B. C.D. 7.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为、,则关于的一元二次方程有实数解的概率为( ) A. B. C. D. 8.某班学生表演课本剧,要制作一顶圆锥形的小丑帽.如图,这个圆锥的底面圆周长为,母线长为30,为了使帽子更美观,要粘贴彩带进行装饰,其中需要粘贴一条从点A处开始,绕侧面一周又回到点A的彩带(彩带宽度忽略不计),这条彩带的最短长 度是( ) A.B.C.D. 9.若关于x的分式方程的解为非负数,则m的取值范围是( ) A.且 B.且 C.且 D.且 10.如图,抛物线()的对称轴为直线,抛物线与x轴的一个交点坐标为),下列结论:①;②;③当时,x的取值范围是;④点,都在抛物线上,则有.其中结论正确的个数是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题 11.一个正数a的两个平方根是和,则的立方根为 . 12.目前,我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人,数据13.5亿用科学记数法表示为 . 13.如图,已知是的角平分线,,分别是和的高,,,则点E到直线的距离为 . 14.二次函数(a,b,c为常数,且)和一次函数(k,m为常数,且)的图象如图所示,交于点、则关于x的不等式的解集是 . 15.若,则代数式,的值为 . 16.如图,在矩形中,点P在边上,连接,将绕点P顺时针旋转90 得到,连接.若,,,则 . 三、解答题 17.解不等式组请按下列步骤完成解答. (1)解不等式①,得_; (2)解不等式②,得_; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集是_. . 18.如图,四边形中,,平分,交于E. (1)求证:四边形是菱形; (2)若点E是的中点,试判断三角形的形状并证明. 19.为提高学生的安全意识,某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计,将成绩分为四个等级:A(优秀),B(良好),C(一般),D(不合格),并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 根据图中所给信息解答下列问题: (1)这次抽样调查共抽取_人,条形统计图中的_; (2)将条形统计图补充完整,在扇形统计图中,求C等所在扇形圆心角的度数; (3)该校有1200名学生,估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人; (4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中,随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”,请用列表或画树状图的方法,求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率. 20.如图,的顶点坐标分别为,,. (1)画出绕点A逆时针旋转后得到的; (2)画出关于原点O的对称图形. (3)P为x轴上一点,且取得最小值,直接写出点P的坐标为_. 21.小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者,还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析,下面是他对击球线路的分析. 如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,球网与y轴的水平距离,,击球点P在y轴上.若选择扣球,羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系;若选择吊球,羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系. (1)求点P的坐标和a的值. (2)小林分析发现,上面两种击球方式均能使球过网.要使球的落地点到C点的距离更近,请通过计算判断应选择哪种击球方式. 22.如图,内接于,是的直径,,于点,交于点,交于点,,连接. (1)求证:是的切线; (2)判断的形状,并说明理由; (3)当时,求的长. 23.(1)【操作发现】 如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上. ①请按要求画图:将绕点A顺时针方向旋转90 ,点B的对应点为点,点C的对应点为点.连接; ②在①中所画图形中,= . (2)【问题解决】 如图2,在中,BC=1,∠C=90 ,延长CA到D,使CD=1,将斜边AB绕点