山东省济南市2023-2024学年高三上学期1月期末学习质量检测数学试题

绝密★启用并使用完毕前 2024年1月济南市高三期末学习质量检测 常平圆 数学试题 (00,0 本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 心州支码 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.可口 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效」 出史 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合M={xI1≤x<5},N={x|x2-x<2),则M∩N= A.{x|-1<x<2) B.{x|-1<x<5) C.{x|1≤x<2) D.(x11≤x<5) 簧 2+则其共钜复数：一 2.若2=1+i 031. D.55 3.已知曲线y=lz与曲线y=ā（红一）在交点(1,0)处有相同的切线，则。= 15为.1 当.0， A.1 B. 2 2 D.-1 荞 4.已知直线1经过点(2,4)，则“直线1的斜率为一1”是“直线1与圆C:(x一1)2+(y-3)2=2 相切”的 5「)S A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 《八是南风 5平行四边形ABCD中，AB=3,AD=4,∠BAD=背，者配-武，京=2币，则 A应A市= A.4 B.6 C.18 D.22 高三数学试题第1页（共4页） 巴生廷 6.已知sin(a+)=号 ,则sin2a= )出子 B. 2 25 c- D- 2污 7.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,坐标原点为O,过点F的直线与C交于A,B两点，且 点O到直线AB的距离为√2，则△OAB的面积为 0。代0下共吸小用这丽答难，圆 A.42 B.8V2 C.162 D.32√2 40 8数列a.的前n项和为S,者a1=1,a:=2,且a:=(2+os受Da.-sim受1则5a= A.3294-1011B.32o4+1011 C.31o12-1011 AD.3o:+1011 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知实数a,b满足a<b,则 1)3 A.a<bi B.a<b c名< A中CD.a-sina<b-sinb 10.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)+f(y)+1,f(1)=0,则 A.f(0)=-1B.f(x)有最小值C.f(2024)=2023D.f(x)+1是奇函数 11.在某学校开展的“防电信诈骗知识竞赛”活动中，高三级部派出甲、乙、丙、丁四个小组参赛， 每个小组各有10位选手.记录参赛人员失分（均为非负整数）情况，若该组每位选手失分都 不超过7分，则该组为“优秀小组”，已知选手失分数据信息如下，则一定为“优秀小组”的是 A甲组中位数为3，极差为4 B.乙组平均数为2，众数为2 C.丙组平均数为3，方差为2 D.丁组平均数为3，第65百分位数为6 12.如图，△ABC中，AB=BC=4,AB⊥BC,M是AB中点，N是AC边上靠近A的四等 分点，将△AMN沿着MN翻折，使点A到点P处，得到四棱锥P一BCNM,则 A.记平面PBC与平面PMN的交线为L,则L∥平面BCNM B.记直线PM和BC与平面PNC所成的角分别为aP,则a=B C.存在某个点P,满足平面PBC⊥平面PNM D.四棱锥P一BCNM外接球表面积的最小值为20x 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 I3,在正四棱锥P一ABCD中，PA=AB=2,则该梭锥的体积为 14.已知函数f(x)=sin(ux+于)(o>0)的最小正周期不小于x,且f(x)≤f()恒成 中立，则仙的值为地火，公世赢的)从游爱业 15.2023年杭州亚运会的吉样物包括三种机器人造型，分别名叫“莲莲”、“踪踪”、“宸宸”，小辉 同学将三种吉祥物各购买了两个（同名的两个吉样物完全相同），送给三位好朋友，每人两 个，则每个好朋友都收到不同名的吉祥物的分配方案共有 种.（用数字作答） 高三数学试题第2页（共4页） 霸甲 1已知双尚线C:苔-茶-=1a>06>0)的左：右然点分别为F,R,过点F,的直线与 y C的右支交于A,B两点，且A⊥A店，△F,AB的内切圆半径r=专|F,B|,则C的 离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=3,b=c2+3c+9.