2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷 一．选择题（共15小题） 1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，圆锥的母线长为5cm，高是4cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（　　） A．180° B．216° C．240° D．270° 4．一元二次方程3x2﹣1＝2x化成一般形式后，它的一次项系数和常数项分别是（　　） A．3，﹣1 B．﹣3，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．2，﹣1 5．若α，β是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两个根，则α+β的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3 6．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，﹣4） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣4） D．（1，﹣3） 7．如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕着顶点A逆时针旋转90°，得△ADF，连接EF，若P为EF的中点，则下列结论正确的是（　　） A．PD∥AF B．EF＝2EC C．∠ADP＝∠CFE D．AE＝AF 8．如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径OA＝5，圆心O到弦AB的距离OC＝3，则弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，已知点A在⊙O外，AB与⊙O相切于点B，点O在直线AC上，连接BC，若∠A＝38°，则∠ACB＝（　　） A．24° B．26° C．28° D．38° 10．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（　　）个红球． A．2 B．3 C．6 D．8 11．某地区为贯彻“绿水青山就是金山银山”理念，在2022年植树造林2000亩，计划2024年植树造林2880亩．若设植树造林面积的年平均增长率为x，则x的值为（　　） A．20% B．11% C．10% D．120% 12．小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y＝x2+2x﹣10的图象，由图象可知，方程x2+2x﹣10＝0有两个根，一个在﹣5和﹣4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（　　） x ﹣4.1 ﹣4.2 ﹣4.3 ﹣4.4 y ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 A．﹣4.12 B．﹣4.23 C．﹣4.32 D．﹣4.43 13．二次函数y＝﹣x2﹣2x+c2﹣2c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值为﹣5，则c的值（　　） A．3或﹣1 B．﹣1 C．﹣3或1 D．3 14．如图所示的正八边形是用八个全等的等腰三角形拼成的，OA＝OB＝2，则正八边形的面积为（　　） A． B． C．8 D．16 15．一个盒子中装有标号为1，2，3的三个小球，这些球除标号外都相同．从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于4的概率为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 16．一元二次方程5x2+2x﹣1＝0的二次项系数 　 　，一次项系数 　 　． 17．若点A（2，﹣3）关于坐标原点的对称点是B，则点B的坐标为 　 　． 18．如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a＜0）交x轴于点A，B（4，0），交y轴于点C，以OC为边的正方形OCDE的顶点D在抛物线上，则点A的坐标是 　 　． 19．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M是平面内一动点，且满足BM＝2，N为MD的中点，点M运动过程中线段CN长度的取值范围是 　 　． 20．设a是从集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是 　 　． 三．解答题（共6小题） 21．解下列方程： （1）x（x﹣2）＝x﹣2； （2）2x2﹣3x﹣1＝0． 22．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E，且点E在直线BC上，请利用尺规作图（保留作图痕迹）： （1）确定点E的位置； （2）确定点D的位置． 23．如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝3，∠B＝60°，求CD的长． 24．太阳发出的光经过三棱镜折射后，可以形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光组成的光带，这是光的色散现象，说明太阳发出的白光是由不同色光组成的．自然界大部分