精品解析：广东省汕头市金平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期九年级教学质量监测 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑. 1. 已知是方程的一个实数根，那么m的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（　　） A. 直径 B. 半径 C. 周长 D. 面积 3. 下列图形中，中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5 要得到抛物线，可以将抛物线（ ） A. 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 6. 抛掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为直径，点，在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是180°，该扇形的半径是12cm，则圆锥底面圆的半径是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10. a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ___________． 12. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是______． 13. 若关于的方程的两根为，，则______. 14. 如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为_____． 15. 抛物线的顶点为P在y轴上，______. 16. 如图，在中，，.顶点在双曲线（）上，点的坐标为.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；以此类推，…，则点的坐标为______. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程： 18. 一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同. （1）从中任意摸出一个球，摸到黑球是______事件；摸到蓝球是______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”） （2）现在再将若干个同样的蓝球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为蓝球的概率为，求出后来放入袋中的蓝球个数. 19. 如图，A为上一点，按以下步骤作图； ①连接，②以点A为圆心，长为半径作弧，交于点B； ③在射线上截取；④连接． 求证：为的切线． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 如图，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为B，C，连接交于点D，反比例函数（）的图象经点D，与，分别相交于点E，F，连接并延长交x轴于点G； （1）填空：______； （2）求证：四边形平行四边形. 21. 如图，菱形中，，.点E为对角线（不含A，C点）上任意一点，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接； （1）证明：； （2）设，请直接写出y的最小值. 22. 在四边形中，．以为直径的经过A、D．点E在延长线上，且．连接、． （1）求证：， （2）若为的切线，的半径为4，求的长． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23. 已知一品牌月饼的成本价每盒80元，市场调查发现中秋节前，该种月饼每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：（）．设这种月饼每天的销售利润为元． （1）求与x函数关系式； （2）若该商店销售这种月饼要想每天获得销售利润1400元，应如何定价？ （3）该种月饼的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ 24. 如图1，中，，．点D在上，且．点E在上，过C、D，E三点的交于点F． （1）______°； （2）若，求的长； （3）如图2，若点E为的中点，求四边形的面积S． 25. 如图1，抛物线与x轴交于、，与y轴交于点C．直线与抛物线交于点B与点C． （1）求抛物线解析式； （2）如图2，点D是第一象限抛物线上一点，设D点横坐标为m．连接，将线段绕O点逆时针旋转90°，得到线段，过点E作轴交直线于F，求线段的最大值； （3）如图3，将抛物线在x轴上方的图象沿x