精品解析：河南省周口市西华县2023-2024学年上学期1月期末九年级数学试题

2023—2024学年度九年级上期期末调研 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列函数中y是x的反比例函数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 任意一个五边形的外角和等于 B. 正月十五雪打灯 C. 367名同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 D. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 3. 方程的解是（ ） A B. C. D. 4. 观察如图所示图案，它可以看做图案的 通过_____（方式）得到的（ ） A. 三分之一，平移 B. 四分之一，平移 C. 三分之一，旋转 D. 四分之一，旋转 5. 若点，，在反比例函数图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是【 】 A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交 7. 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　 ） A. cm B. cm C. cm D. 1cm 9. 如图，，，两两不相交，且半径都是．则图中三个阴影扇形的弧长之和为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论： ①；②；③； ④方程有两个不相等的实数根； ⑤若点在该抛物线上，则其中正确的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个过点的函数表达式：___． 12. 小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是________． 13. 已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____． 14. 如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为 _____． 15. 如图，AB是半圆O的直径，，，，，E为垂足，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别． （1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式． （2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值． 17. 已知关于x的一元二次方程．有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两个实数根分别为，，求．的值（用k的代数式表示）． 18. 如图1是一名考古学家发现的一块古代车轮的碎片． （1）图2中的是车轮上大圆圆弧，用尺规作图法，找出，所在圆的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法） （2）图3中，若点O是（1）中找出的所在圆的圆心，C是上一点，且为等腰三角形，底边，腰，求车轮大圆的半径R． 19. 在一次数学兴趣小组活动中，张红和李燕两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数之和小于12，则张红获胜；若指针所指区域内两数之和大于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于12，则为平局．（若指针停在分界线上，重转） （1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中两数之和的所有可能结果． （2）判断该游戏对张红和李燕两位同学是否公平?若不公平，请修改上述游戏规则，使该游戏对游戏双方是公平的． 20. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E． （1）求证：AE=AB； （2）若AB=10，BC=6，求CD的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点A和点为顶点，分别作矩形和矩形，点C，E在x轴上，点D，F在y轴上，以点O为圆心，的长为半径作交于点G，连接． （1）求k的值； （2）求的度数； （3）求图中阴影部分的面积． 22. 如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）点和点是抛物线上两点，且，求c取值范围． 23. 如图，连接，点D在边上（点D不与点B，C重合），连接，将