精品解析：河南省周口市沈丘县部分学校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末考试卷 九年级数学 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，字母的取值范围是（　　） A. x≥ B. x≤ C. x＞ D. x＜ 2. 下列说法正确的是（　　） A. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 B. 某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616 C. 当试验次数很大时，概率稳定频率附近 D. 试验得到频率与概率不可能相等 3. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 5. 如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（   ） A. AO•CO=BO•DO B. C. ∠A=∠D D. ∠B=∠C 6. 如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ） A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 7. 无论，为何值代数式的值总是（ ） A 非负数 B. C. 正数 D. 负数 8. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2）※结果为（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程的两根分别为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的面积为（ ） A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算（﹣2）÷（﹣）的结果为_____． 12. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+6x+c=0没有实数根的概率为_______． 13 若规定，则______ 14. 如图，Rt中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为______． 15. 将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，．若以点、、为顶点的三角形与相似，则的长度是_______． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算： ； （2）解方程：（x+2）（x﹣4）＝1． 17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）等腰三角形ABC中，AB=3，若AC、BC为方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0的两个实数根，求k的值． 18. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：　 　； （3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：　 　． 19. 某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的纯收入． （1）若每份套餐售价不超过10元．直接写出y与x的函数关系式______________； （2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？ 20. 如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D． （1）求证：FB2=FE•FA； （2）若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比． 21. 2021年，州河边新建成了一座美丽的大桥．某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为48米，在点处测得桥墩最高点的仰角为，平行于水平线，长为米，求桥墩的高（结果保留1位小数）．（，，，） 22. 我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A